Tìm GTNN của bt:
M=3x2+y2 với 3x+y=1
N=x2+xy+y2_3x_3y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SS
17 tháng 8 2019
A= 2x^2 + y^2 - 2xy -2x+3
A= x^2-2xy + y^2 + x^2 - 2x+ 1 +2
A= (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2
(x-y)^2> hoặc = 0 với mọi giá trị của x
(x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 > hoặc =0 với mọi giá trị của x
=> (x-y)^2 + (x-1)^2 + 2 > hoặc =2
=> A lớn hơn hoặc bằng 2
=> GTNN của A=2 tại x=y=1
18 tháng 8 2021
6: \(-x^2y\left(xy^2-\dfrac{1}{2}xy+\dfrac{3}{4}x^2y^2\right)\)
\(=-x^3y^3+\dfrac{1}{2}x^3y^2-\dfrac{3}{4}x^4y^3\)
7: \(\dfrac{2}{3}x^2y\cdot\left(3xy-x^2+y\right)\)
\(=2x^3y^2-\dfrac{2}{3}x^4y+\dfrac{2}{3}x^2y^2\)
8: \(-\dfrac{1}{2}xy\left(4x^3-5xy+2x\right)\)
\(=-2x^4y+\dfrac{5}{2}x^2y^2-x^2y\)
19 tháng 8 2021
9: \(2x^2\left(x^2+3x+\dfrac{1}{2}\right)=2x^4+6x^3+x^2\)
10: \(-\dfrac{3}{2}x^4y^2\left(6x^4-\dfrac{10}{9}x^2y^3-y^5\right)\)
\(=-9x^8y^2+\dfrac{5}{3}x^6y^5+\dfrac{3}{2}x^4y^7\)
11: \(\dfrac{2}{3}x^3\left(x+x^2-\dfrac{3}{4}x^5\right)=\dfrac{2}{3}x^3+\dfrac{2}{3}x^5-\dfrac{1}{2}x^8\)
12: \(2xy^2\left(xy+3x^2y-\dfrac{2}{3}xy^3\right)=2x^2y^3+6x^3y^3-\dfrac{4}{3}x^2y^5\)
13: \(3x\left(2x^3-\dfrac{1}{3}x^2-4x\right)=6x^4-x^3-12x^2\)
K
7 tháng 12 2017
Bài 1
a) (15x4 - 8x3 + 3x2) : 3x2 = 15x4 : 3x2 - 8x3 : 3x2 + 3x2 : 3x2 = 5x2 - \(\dfrac{8}{3}x\) + 1
b) (4x2 - 4xy + y2) : (2x - y) = (2x - y)2 : (2x - y) = 2x - y
c) dùng phương pháp chia đa thức 1 biến đã sắp xếp nha
d) (x2 - 2x + 1) : (x - 1) = (x - 1)2 : (x - 1) = x - 1
Bài 2
a) x2 + 3x + 3xy + 9xy = x2 + 3x + 12xy = x (x + 3 + 4y)
b) x2 - y2 + 2x + 1 = x2 + 2x + 1 - y2 = (x + 1)2 - y2 = (x + 1 - y)(x + 1 + y)
c) x2 - xy + x - y = x (x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1)
7 tháng 12 2017
x4,x2,y2 là mũ nhá các bn
giúp mk nhanh lên mình sắp phải nộp r
LL
0
21 tháng 10 2021
a: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1+4-2\left(4x^2-12x+9\right)\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
e: \(\left(2x+3y\right)\left(4x^2-6xy+9y^2\right)=8x^3+27y^3\)
LQ
1
17 tháng 10 2021
a: Ta có: \(\left(2x-1\right)^2-2\left(2x-3\right)^2+4\)
\(=4x^2-4x+1-2\left(4x^2-12x+9\right)+4\)
\(=4x^2-4x+5-8x^2+24x-18\)
\(=-4x^2+20x-13\)
b: \(\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(1-2y\right)+\left(1-2y\right)^2\)
\(=\left(3x+2+1-2y\right)^2\)
\(=\left(3x-2y+3\right)^2\)
* \(3x+y=1\Rightarrow y=1-3x\)
\(M=3x^2+\left(1-3x\right)^2=3x^2+1-6x+9x^2=12x^2-6x+1=12\left(x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{12}\right)=12\left(x^2-2.x.\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}\right)+\dfrac{1}{4}=12\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\)\(\Rightarrow Min_M=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{4}\)
\(N=x^2+xy+y^2-3x-3y\)
\(4N=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y\)
\(4N=\left(4x^2+4xy+y^2\right)-12x-6y+9+3y^2-6y+3-12\)
\(4N=\left(2x+y\right)^2-2.3\left(2x+y\right)+9+3\left(y-1\right)^2-12\)
\(4N=\left(2x+y-3\right)^2+3\left(y-1\right)^2-10\ge-12\)
\(\Rightarrow N\ge-3\)
\(\Rightarrow Min_N=-3\Leftrightarrow x=y=1\)
Phùng Khánh Linh ừ ha :))