K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

trong sách nâng cao phát triển toán 8 có bạn nhé

17 tháng 4 2016

win-lê chí cường làm ik

17 tháng 4 2016

Phương- chuẩn bị làm đệ anh đi

DD
16 tháng 5 2021

Bạn đọc tự vẽ hình. 

Xét tam giác \(AA'C\)có \(M,B,B'\)lần lượt nằm trên các cạnh \(AA',A'C,CA\)và \(M,B,B'\)thẳng hàng, do đó theo định lí Menelaus ta có: 

\(\frac{MA}{MA'}.\frac{BA'}{BC}.\frac{B'C}{B'A}=1\Leftrightarrow\frac{MA}{MA'}.\frac{BA'}{BC}=\frac{B'A}{B'C}\)

Tương tự khi xét tam giác \(AA'B\)với các điểm \(M,B,B'\)ta cũng có: 

\(\frac{MA}{MA'}.\frac{CA'}{CB}=\frac{C'A}{C'B}\)

Suy ra \(\frac{B'A}{B'C}+\frac{C'A}{C'B}=\frac{MA}{MA'}\left(\frac{BA'}{BC}+\frac{CA'}{CB}\right)=\frac{MA}{MA'}.\frac{BC}{BC}=\frac{MA}{MA'}\).

Ta có đpcm. 

A' M B C C' B' D A E

\(\frac{AM}{A'M}=\frac{AE}{BA'}=\frac{AD}{A'C}=\frac{AD+AE}{A'C+A'B}=\frac{DE}{BC}\)

\(\Delta CBB'\)có AE // BC , nên \(\frac{AB'}{B'C}=\frac{AE}{BC}\)( hệ quả của định lí Ta-lét);

\(\Delta BCC'\)có DA // BC , nên \(\frac{AC'}{BC'}=\frac{DA}{BC}\)( hệ quả của định lí Ta-lét).

Ta có : \(\frac{AB'}{CB'}=\frac{AC'}{BC'}=\frac{AE}{BC}+\frac{DA}{BC}=\frac{DE}{BC}\)

Do đó : \(\frac{AM}{A'M}=\frac{AB'}{CB'}+\frac{AC'}{BC'}\)

19 tháng 2 2020

Định lý Ceva phải không?

19 tháng 2 2020

Mình cũng không biết nhưng nếu bạn nghĩ như vậy thì hãy thử làm xem ạ!

 1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc...
Đọc tiếp

 

1. Cho tứ giác ABCD ( AD không song song BC) có E,F lần lượt là trung điểm AD, BC và EF=AB+CD/2. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang.

2. Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Đường thẳng đi qua trung điểm M và N của 2 cạnh AB và CD cắt AD và BC lần lượt tại E và F. Chứng minh góc AEM=góc MFB.

3. Cho tam giác ABC (AB>AC). Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD=AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh góc BAC = 2.BMN

4. Cho tứ giác ABCD, gọi A', B', C', D' lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABD, ABC. Chứng minh rằng các đường thẳng AA', BB', CC', DD' đồng quy.

5. Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Đường thẳng d không cắt các cạnh của tam giác ABC. Gọi A', B', C', G' lần lượt là hình chiếu của A, B, C, G trên đường thẳng d. Chứng minh GG'=AA'+BB'+CC'/3

0
6 tháng 9 2017

A B C M N P Q I K D

Trên tia đối của MP lấy điểm D sao cho MP=MD.

Ta có: \(\Delta\)MBP=\(\Delta\)MCD (c.g.c) => BP=CD (2 cạnh tương ứng)

Mà BP=CQ => CD=CQ  => \(\Delta\)DCQ cân tại C => ^CQD= (1800-^DCQ)/2

=> ^MPB=^MDC (2 góc tương ứng) ở vị trí so le trong => AB//CD => ^DCQ=^IAK (Đồng vị) 

M là trung điểm PD, N là trung điểm PQ => MN là đường trung bình của \(\Delta\)PDQ

=> MN//DQ hay IK//DQ => ^CQD=^AKI (Đồng vị) 

 => \(\Delta\)AIK có: ^AKI= (1800-^IAK)/2 = (1800-^DCQ)/2 = ^CQD

=> Tam giác AIK cân tại A (đpcm)

8 tháng 11 2017

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

28 tháng 12 2017

wefwef

30 tháng 7 2018

này cái bạn nguyễn xuân toàn kia bị gì thế ? họ là hỏi bài mà !