K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 7 2017

a) A = 2 + 22 + 23 + ... + 2100

2A = 22 + 23 + 24 + ... + 2101

2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 2101) - (2 + 22 + 23 + ... + 2100)

A = 2101 - 2

b) B = 1 + 3 + 32 + ... + 3255

3B = 3 + 32 + 33 + ... + 3256

3B - B = (3 + 32 + 33 + ... + 3256) - (1 + 3 + 32 + ... + 3255)

2B = 3256 - 1

B = \(\frac{3^{256}-1}{2}\)

c) C = 1 + 4 + 42 + ... + 4100

4C = 4 + 42 + 43 + ... + 4101

4C - C = (4 + 42 + 43 + ... + 4101) - (1 + 4 + 42 + ... + 4100)

3C = 4101 - 1

C = \(\frac{4^{101}-1}{3}\)

d) D = 1 + 5 + 52 + ... + 51000

5D = 5 + 52 + 53 + ... + 51001

5D - D = (5 + 52 + 53 + ... + 51001) - (1 + 5 + 52 + ... + 51000)

4D = 51001 - 1

D = \(\frac{5^{1001}-1}{4}\)

7 tháng 11 2018

cứ tổng hai số hạng sẽ chia hết cho 3 nhé 

7 tháng 11 2018

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{10}+2^{11}\right)\)

\(A=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{10}\left(1+2\right)\)

\(A=3+2^2.3+...+2^{10}.3\)

\(A=3\left(1+2^2+...+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮3\)                  

Vậy \(A⋮3\)

  !!!

2 tháng 1 2018

A=1+3/2^3+4/2^4+5/2^5+...100/2^100 

1/2*A = 1/2 + 3/2^4 + 4/2^5 +....+ 99/2^100 + 100/2^101 

A- A/2 = 1/2A =1/2 + 3/2^3 + 1/2^4 +...+1/2^100 - 100/2^101

= [1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^100] -100/2^101 (Do 3/2^3 = 1/2^2 +1/2^3) 

=[1-(1/2)^101]/(1-1/2) -100/2^101 

=(2^101 -1)/2^100 - 100/2^101 

=> A = (2^101 -1)/2^99 - 100/2^100 

2 tháng 1 2018

Bạn ơi khó hiểu quá bạn giải chi tiết hơn giúp mình nhé mình sẽ k cho bạn 2 cái nhé

30 tháng 4 2019

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+\frac{3}{97}+...+\frac{99}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{1+\left[\frac{1}{99}+1\right]+\left[\frac{2}{98}+1\right]+\left[\frac{3}{97}+1\right]+...+\left[\frac{98}{2}+1\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{\frac{100}{100}+\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+\frac{100}{97}+...+\frac{100}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}}\)

\(\frac{B}{A}=\frac{100\cdot\left[\frac{1}{100}+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+...+\frac{1}{2}\right]}{\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right]}=100\)

Vậy : \(\frac{B}{A}=100\)

30 tháng 4 2019

Ta có:

\(B=\frac{1}{99}+\frac{2}{98}+...+\frac{99}{1}\)

\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(1+\frac{2}{98}\right)+...+\left(1+\frac{98}{2}\right)+1\)

\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{98}+...+\frac{100}{2}+\frac{100}{100}\)

\(=100\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\right)\)

\(=100.A\)

\(\Rightarrow\frac{B}{A}=100\)

11 tháng 9 2015

a,  2015^2 - 2014^2

=(2015-2014)(2015+2014)

=1.4029

=4029

 

b,  1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + ......+  99^2 - 100^2

=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...+(99-100)(99+100)

=-(1+2)-(3+4)-...-(99+100)

=-1-2-3-4-...-99-100

=(-1-100).100:2=-5050