\(\text{A}=\)\(\left(x+y+\text{z}\right)^3+\left(x-y-\text{z}\right)^3\)
\(B=6x\cdot\left(y+\text{z}\right)^2+2x^3\)
C/m :A=B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
27 tháng 12 2015
b. \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow\left(\frac{x}{2}\right)^3=\left(\frac{y}{4}\right)^3=\left(\frac{z}{6}\right)^3\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
Theo t/c dảy tỉ số = nhau:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{1}{4}.4=1=1^2=\left(-1\right)^2\Rightarrow x=\)+1
=> \(\frac{y^2}{16}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{1}{4}.16=4=2^2=\left(-2\right)^2\Rightarrow y=\)+2
=> \(\frac{z^2}{36}=\frac{1}{4}\Rightarrow z^2=\frac{1}{4}.36=9=3^2=\left(-3\right)^2\Rightarrow z=\)+3
Vậy có 2 cặp (x;y;z) là: (1;2;3) và (-1;-2;-3).
a. Áp dụng t/c tỉ số = nhau làm tương tự.
T
17 tháng 10 2019
Hướng dẫn(hướng làm:v) :
Từ \(3\left(x-1\right)=2\left(y-2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}\)(1) (chia hai vế của đẳng thức trên cho 6)
Từ: \(4\left(y-2\right)=3\left(z-3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) (2) (chia cả hai vế của đẳng thức cho 12)
Từ (1) và (2) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Giờ thay x, y, z bởi cái bên trên vào giả thiết 2x + 3y - z = 50 để tìm k.
Tử đó thay ngược lại ta sẽ tìm được x, y, z.
P/s: Bên trên là hướng làm, khi tính toán có thể sai sót, bạn tự check lại. Mình bận nên ko thể làm full được.
15 tháng 10 2019
Xin lỗi các bn nhé đây mới là đề bài đúng vừa nãy mk viết sai mong các bn thông cảm
4 tháng 10 2021
1. Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM
3.
\(a,A=n^3-n+7=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+7\)
Có \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 6
Mà 7 ko chia hết cho 6 nên A không chia hết cho 6
\(b,B=n^3-n=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Như câu a thì B chia hết cho 6 hay B chia hết cho 3
Ta thấy n lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow B=n^3-n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\\ =\left(2k+1-1\right)\left(2k+1\right)\left(2k+1+1\right)\\ =2k\left(2k+1\right)\left(2k+2\right)\\ =4k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)\)
Mà k+1 và 2k+1 là 2 số tự nhiên lt nên chia hết cho 2
\(\Rightarrow B⋮4\cdot2\left(2k+1\right)=8\left(2k+1\right)⋮8\)
Vì B chia hết cho cả 3;8 và \(\left(3;8\right)=1\) nên B chia hết 24
\(c,C=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Ta thấy đây là 4 số tự nhiên lt với \(n\in N\) nên chia hết cho 24
2 tháng 9 2019
(x−y+z)2+(z−y)2+2(x−y+z)(y−z)(x−y+z)2+(z−y)2+2(x−y+z)(y−z)
=(x−y+z)2+(z−y)2+(x−y+z)(y−z)+(x−y+z)(y−z)=(x−y+z)2+(z−y)2+(x−y+z)(y−z)+(x−y+z)(y−z)
=(x−y+z)2+(x−y+z)(y−z)+(z−y)2+(x−y+z)(y−z)=(x−y+z)2+(x−y+z)(y−z)+(z−y)2+(x−y+z)(y−z)
=(x−y+z)2+(x−y+z)(y−z)+(z−y)2−(x−y+z)(z−y)=(x−y+z)2+(x−y+z)(y−z)+(z−y)2−(x−y+z)(z−y)
=(x−y+z)(x−y+y+z−z)+(z−y)[z−y−(x−y+z)]=(x−y+z)(x−y+y+z−z)+(z−y)[z−y−(x−y+z)]
=(x−y+z)x+(z−y)(z−y−x+y−z)=(x−y+z)x+(z−y)(z−y−x+y−z)
=x2−xy+xz+(z−y)(−x)=x2−xy+xz+(z−y)(−x)
=x2−xy+xz−xz+xy=x2−xy+xz−xz+xy
=x2
S
2 tháng 9 2019
\(x;y;z\rightarrow q;h;p\)
\(=\left(q^2+h^2+p^2\right)\left(q^2+h^2+p^2+2qh+2hp+2qp\right)+\left(qh+hp+pq\right)^2\)
\(Dat:\hept{\begin{cases}q^2+h^2+p^2=f\\qh+hp+qp=g\end{cases}}\Rightarrow\left(p^2+h^2+q^2\right)\left(p+q+h\right)^2+\left(qh+pq+ph\right)^2\)
\(=f\left(f+2g\right)+g^2=f^2+2fg+g^2=\left(f+g\right)^2=\left(q^2+h^2+p^2+qh+hp+pq\right)^2\)
2 tháng 9 2019
shitbo Cho đệ sửa lại bài SP chứ bài SP dài quá ạ:p
\(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x+y+z\right)^2+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(=\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(x^2+y^2+z^2+2xy+yz+zx\right)+\left(xy+yz+zx\right)^2\)
Đặt \(x^2+y^2+z^2=a;xy+yz+zx=b\)
\(\Rightarrow a\left(a+2b\right)+b^2=a^2+2ab+b^2=\left(a+b\right)^2=\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx\right)^2\)
\(A=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3+x^3-3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2-\left(y+z\right)^3\)
\(=2x^3+6x\cdot\left(y+z\right)^2\)
=B