Tìm x , y , z biết
x phần 2 = y phần 3 = z phần 5 và x ^ 2 + y ^ 2 - z ^ 2 = -12
x phần 2 = y phần 3 ; y phần 4 = z phần 5 và x + y - x = 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\left(\frac{-12}{-12}\right)=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=1\times2\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=1\times3\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=1\times5\Rightarrow z=5\)
Vậy x = 2
y = 3
z = 5
Hok Tốt!!!
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
Vì \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2};\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)(1)
\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\Rightarrow\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
Do đó: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=42\\\frac{b}{14}=2\Rightarrow b=28\\\frac{c}{10}=2\Rightarrow c=20\end{cases}}\)
Vậy: a = 42
b = 28
c = 20
Bài 1:
a)
Ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{3}.\frac{1}{7}=\frac{b}{2}.\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\)
Và: \(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)
=> \(\frac{b}{7}.\frac{1}{2}=\frac{c}{5}.\frac{1}{2}\)
=> \(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Do đó: \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)\(=\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b-5c}{63-98-50}\)\(=\frac{30}{-85}\)\(=-\frac{6}{17}\)
+) Với \(\frac{a}{21}=-\frac{6}{17}\Rightarrow a=-\frac{126}{17}\)
+) Với \(\frac{b}{14}=-\frac{6}{17}\Rightarrow b=-\frac{84}{17}\)
+)Với \(\frac{c}{10}=-\frac{6}{17}\Rightarrow c=-\frac{60}{17}\)
Vậỵ:..........
b)
Ta có: 7a = 9b = 21c
=> 7a/63 = 9b/63 = 21c/63
=> a/9 = b/7 = c/3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau; ta có:
a/9 = b/7 = c/3 = (a-b+c) / (9-7+3) = -15/5 = -3
+) a/9 = -3 => a = -27
+) b/7 = -3 => b = -21
+) c/3 = -3 => c = -9
Vậy:..............
Bài 2:
a) Theo bài: x:y:z = 5:3:4
=> x/5 = y/3 = z/4
Áp dụng tính chất dãy tiwr số bằng nhau; ta có:
x/5 = y/3 = z/4 = ( x + 2y -z ) / ( 5 + 2.5 - 4 ) = -121 / 11 = -11
+) Với x/5 = -11 => x=-55
+) Với y/3 = -11 => y = -33
+) Với z/4 = -11 => z = -44
Vậy:......
b) _ Tương tự câu a) ở bài 1
c)
Ta đặt: x/3 = y/12 = z/5 = k ( \(k\inℤ\))
=> \(\hept{\begin{cases}x=3k\\y=12k\\z=5k\end{cases}}\)
Theo bài: xyz = 22,5
=> 3k.12k.5k = 22,5
=> 180.k3 = 22,5
=> k3 = 1/8 = (1/2)3
=> k = 1/2
Với k = 1/2 => x = 3/2; y = 6; z = 5/2
Vậy:..........
d)
Gợi ý nhá
Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.
b) Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên. theé là dễ r
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
tự tính tiếp =)
a) Ta có: \(x:2=y:\left(-5\right)\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}\)
mà x-y=-7
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-5}=\dfrac{x-y}{2-\left(-5\right)}=\dfrac{-7}{7}=-1\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-1\\\dfrac{y}{-5}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-2;5)
b) Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)(1)
Ta có: \(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
nên \(\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
mà x+y-z=10
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=2\\\dfrac{y}{12}=2\\\dfrac{z}{15}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=16\\y=24\\z=30\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(16;24;30)
b)
Do đó ta có
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{5}\) ⇒ \(x\) = \(\dfrac{y}{5}\) \(\times\) 10 = 2y
\(\dfrac{y}{2}\) = \(\dfrac{z}{3}\) = ⇒ \(\dfrac{4y}{8}\) = \(\dfrac{4z}{12}\) ⇒ 4z = \(\dfrac{4y}{8}\) \(\times\) 12 = 6y
Theo bài rat ta có:
\(x+4z\) = 2y + 6y = 320 ⇒ 8y = 320 ⇒ y = 320: 8 =40
\(x\) = 40 \(\times\) 2 = 80
z = \(\dfrac{y}{2}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{40}{2}\) \(\times\) 3 = 60
Vậy \(x\) = 80; y = 40; z = 60
từ \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{y}{3}\)=>\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{z}{5}\)=>\(\frac{y}{12}\)=\(\frac{z}{15}\)
=>\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.12=24\end{cases}z=2.15=30}\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\) (x+y-z=10)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\Rightarrow x=2.8=16\\\frac{y}{12}=2\Rightarrow y=2.12=24\\\frac{z}{15}=2\Rightarrow z=2.15=30\end{cases}}\)
Vậy x=16 ; y=24 và z=30
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\left(1\right)\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.8=16\\y=2.12=24\\z=2.15=30\end{cases}}\)
Vậy ...
2x phần 3 bằng 3y phần 4 bằng 4z phần 5 và x+y-z bằng 1/2
Hix trình bày đề thiếu chuyên nghiệp :<<
Chỉnh đề: Tìm x, y, z biết:
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\) và \(x^2+y^2-z^2=-12\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\) và \(x+y-z=10\)
Giải:
a) Ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\dfrac{-12}{-12}=1\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1.4=4\Rightarrow x=\pm2\\y^2=1.9=9\Rightarrow y=\pm3\\z^2=1.25=25\Rightarrow z=\pm5\end{matrix}\right.\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{60}\) (1)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{60}=\dfrac{z}{75}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{60}=\dfrac{z}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
\(\dfrac{x}{40}=\dfrac{y}{60}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{x+y-z}{40+60-75}=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{5}.40=16\\y=\dfrac{2}{5}.60=24\\z=\dfrac{2}{5}.75=30\end{matrix}\right.\)
a) Ta có:
x2=y3=z5⇒x24=y29=z225x2=y3=z5⇒x24=y29=z225
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
x24=y29=z225=x2+y2−z24+9−25=−12−12=1x24=y29=z225=x2+y2−z24+9−25=−12−12=1
Vậy ⎧⎪⎨⎪⎩x2=1.4=4⇒x=±2y2=1.9=9⇒y=±3z2=1.25=25⇒z=±5{x2=1.4=4⇒x=±2y2=1.9=9⇒y=±3z2=1.25=25⇒z=±5
b) x2=y3⇒x40=y60x2=y3⇒x40=y60 (1)
y4=z5⇒y60=z75y4=z5⇒y60=z75 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x40=y60=z75x40=y60=z75
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, có:
x40=y60=z75=x+y−z40+60−75=1025=25x40=y60=z75=x+y−z40+60−75=1025=25
Vậy ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=25.40=16y=25.60=24z=25.75=30