K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2018

bạn xen lại đề còn thíu j ko nhé

21 tháng 7 2018

đề đúng rồi đó bạn

28 tháng 9 2021

\(a,\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\right]\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\\ \Leftrightarrow x,y,z\in\varnothing\left[\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\right]\)

\(c,\Leftrightarrow-\left(x^2-10xy+25y^2\right)-\left(y^2-20y+100\right)-50=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50\le-50< 0\right]\)

12 tháng 7 2018

a, (x^2 -2x+1)+(y^2 +6y+9) =0

(x-1)^2 +(y+3)^2 =0

Do đó: x-1=0 và y+3=0

Vậy x=1 và y=-3

b, x^2 +y^2 +1=xy+x+y

2x^2 +2y^2 +2=2xy+2x+2y

2x^2 +2y^2 -2xy-2x-2y +2=0

(x^2 -2x+1)+(y^2 -2y+1)+ (x^2 +y^2 -2xy)=0

(x-1)^2 +(y-1)^2 +(x-y)^2 =0

Suy ra: x-1=0, y-1=0 và x-y=0

Vậy x=1,y=1

c,5x^2 - 4x-2xy+y^2 +1=0

(4x^2 -4x+1)+(x^2 -2xy+y^2 )=0

(2x-1)^2 +(x-y)^2 =0

Do đó: 2x-1 =0 và x=y suy ra: x=0,5 và x=y

Vậy x=y=0,5

4 tháng 6 2019

Cách 1 : Xác định các hệ số a, b, c.

a) x2 + y2 – 2x – 2y – 2 = 0 có hệ số a = 1 ; b = 1 ; c = –2

⇒ tâm I (1; 1) và bán kính Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) 16x2 + 16y2 + 16x – 8y –11 = 0

Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

⇒ Đường tròn có tâm Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 , bán kính Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

c) x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0

⇔ x2 + y2 - 2.2x - 2.(-3).y - 3 = 0

có hệ số a = 2, b = -3,c = -3

⇒ Đường tròn có tâm I(2 ; –3), bán kính Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Cách 2 : Đưa về phương trình chính tắc :

a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0

⇔ (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y +1) = 4

⇔(x-1)2 + (y-1)2 = 4

Vậy đường tròn có tâm I(1 ; 1) và bán kính R = 2.

b) 16x2 + 16y2 + 16x - 8y - 11 = 0

Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

Vậy đường tròn có tâm Giải bài 1 trang 83 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10 và bán kính R = 1.

c) x2 + y2 - 4x + 6y -3 = 0

⇔ (x2 - 4x + 4) + (y2 + 6y + 9) = 4 + 9 + 3

⇔ (x - 2)2 + (y + 3)2 = 16

Vậy đường tròn có tâm I( 2 ; –3) và bán kính R = 4.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023

Đề bài yêu cầu gì vậy em.

5 tháng 9 2021

\(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+y^2-6y+9+4z^2-4z+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y-3=0\\2z-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\\z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

5 tháng 9 2021

\(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\\ \Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4z^2-4z+1\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0;\left(2z-1\right)^2\ge0\) mà \(\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(2z-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\\z=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

28 tháng 8 2020

Bài làm:

Ta có: \(x^2+2x+y^2-6y+4z^2-4z+11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4z^2-4z+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2+\left(2z-1\right)^2=0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\\\left(2z-1\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

28 tháng 8 2020

Xin lỗi mk nhầm đoạn cuối là: \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\\z=\frac{1}{2}\end{cases}}\) nhé:)

5 tháng 9 2021

\(a,9x^2+y^2+2z^2-18x+4z-6y+20=0\\ \Leftrightarrow9\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\\z=-1\end{matrix}\right.\)

\(b,5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\\ \Leftrightarrow4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(c,5x^2+2y^2+4xy-2x+4y+5=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-y\\x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

\(d,x^2+4y^2+z^2=2x+12y-4z-14\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-3\right)^2+\left(z+2\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3}{2}\\z=-2\end{matrix}\right.\)

\(e,x^2+y^2-6x+4y+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)

Pt vô nghiệm do ko có 2 bình phương số nguyên có tổng là 11

 

 

e: Ta có: \(x^2-6x+y^2+4y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+9+y^2+4y+4-11=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=11\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3 và y=-2

9 tháng 9 2017

x2+2x+y2-6y+4z^2-4z+11=0

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)+\left(4z^2-4z+1\right)=0\)

<=>(x+1)2+(y-3)2+(2z-1)2=0

Vì (x+1)2\(\ge\)0;(y-3)2\(\ge\)0;(2z-1)2\(\ge\)0 => (x+1)2+(y-3)2+(2z-1)2\(\ge\)0

Dấu "=" xảy ra khi (x+1)2=(y-3)2=(2z-1)2=0 <=> x+1=y-3=2z-1=0 <=> x=-1;y=3;z=1/2

14 tháng 7 2018

Đáp án đúng : D