K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: góc A=180-60=120 dộ

=>góc EAB=60 độ=góc BAI

Xet ΔEAB và ΔIAB có

góc EAB=góc IAB

AB chung

EA=IA

=>ΔEAB=ΔIAB

=>BE=BI

=>AB là trung trực của IE

Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF

b: góc EAB=góc FAC=60 độ

=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC

=>góc EAI=góc FAI

Xét ΔEAI và ΔFAI có

AI chung

góc EAI=góc FAI

AE=AF

=>ΔEAI=ΔFAI

=>EI=FI

=>ΔIFE cân tại I

=>góc EIF=2*góc AIE

ΔEAI cân tại A

=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ

=>góc EIF=60 độ

=>ΔIEF đều

c: góc AIE=góc AIF

=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều

nên AI vuông góc EF

giúp mình bài này với!Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b, Tính góc B và góc D.Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:a, △ABC và △EDC...
Đọc tiếp

giúp mình bài này với!

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o 

a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b, Tính góc B và góc D.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=<C+<D2<C+<D2 và <AFB=<A+<B/2

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:

a, △ABC và △EDC bằng nhau

b, AC là phân giác của góc A

Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.

a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.

1

Bài 1: 

a: Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD(1)

Ta có: CB=CD
nên C nằm trên đường trung trực của BD(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b: Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB=AD

AC chung

BC=DC

Do đó: ΔBAC=ΔDAC

Suy ra: \(\widehat{B}=\widehat{D}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{D}=\dfrac{200^0}{2}=100^0\)

giúp mình bài này với!Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.b, Tính góc B và góc D.Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=\(\dfrac{ C+ D}{2}\) và <AFB=<A+<B/2Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:a, △ABC...
Đọc tiếp

giúp mình bài này với!

Bài 1: Cho tứ giác ABCD có AB=AD, CB=CD, góc C =60o , góc A=100o 

a, Chứng minh AC là đường trung trực của BD.

b, Tính góc B và góc D.

Bài 3: Cho tứ giác ABCD có <B +<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E, phân giác ngoài góc A và góc B cắt tại F. Chứng minh <AEB=\(\dfrac{< C+< D}{2}\) và <AFB=<A+<B/2

Bài 4: Cho tứ giác ABCD có <B+<D=180o , CB=CD. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE=AB. Chứng minh:

a, △ABC và △EDC bằng nhau

b, AC là phân giác của góc A

Bài 5: Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A,B,C,D tỉ lệ thuận với 5,8,13,10.

a, Tính số đo các góc của tứ giác ABCD.

b,Kéo dài hai cạnh AB và CD cắt nhau tại E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau tại F. Hai tia phân giác của góc AED và góc AFB cắt nhau tại O. Phân giác góc AFB cắt cạnh CD VÀ AB lần lượt là M và N. CM: O là trung điểm đoạn MN.

  

1

a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AD=AC

AB chung

Do đó: ΔABD=ΔABC

b: Ta có: ΔABD=ΔABC

nên BD=BC

=>ΔBCD cân tại B

mà \(\widehat{C}=60^0\)

nên ΔCBD đều

a: XétΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

mà AD là tia phân giác

nên AD là đường cao

b: Xét ΔABE và ΔACF có 

AB=AC

\(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\)

BE=CF

Do đó: ΔABE=ΔACF

Suy ra: AE=AF