Tìm GTNN: A=x2+y2-2y+12x+40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2020
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
19 tháng 12 2020
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
2 tháng 1 2020
https://olm.vn/thanhvien/chibiverycute con lồn này bố láo òm
5 tháng 3 2022
a, xem lại đề
\(b,x^2-4x+y^2-6y+1\\ =\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2-6y+9\right)-12\\ =\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2-12\ge-12\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(c,x^2-4xy+5y^2-2y+5\\ =\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+4\\ =\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
5 tháng 3 2022
a,
b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12b,x2−4x+y2−6y+1=(x2−4x+4)+(y2−6y+9)−12=(x−2)2+(y−3)2−12≥−12
Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=3⇔{x=2y=3
Vậy ...
c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4c,x2−4xy+5y2−2y+5=(x2−4xy+4y2)+(y2−2y+1)+4=(x−2y)2+(y−1)2+4≥4
Dấu "=" xảy ra⇔{x=2y=1⇔{x=2y=1
Vậy ...
1P
1
16 tháng 10 2021
\(P=\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2\\ P=\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\\ P_{min}=2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
TH
0
CM
19 tháng 6 2019
Đáp án D
Ta có:
C 1 : x − 1 2 + y − 1 2 = 4 ⇒ R 1 = 2 ; C 2 : x + 6 2 + y − 8 2 = 100 ⇒ R 2 = 10
⇒ k = R 2 R 1 = 10 2 = 5.
CM
1 tháng 7 2018
Đáp án D
Ta có:
C 1 : x − 1 2 + y − 1 2 = 4
⇒ R 1 = 2 ; C 2 : x + 6 2 + y − 8 2 = 100 ⇒ R 2 = 10
k = R 1 R 2 = 10 2 = 5
\(A=\left(x^2+12x+36\right)+\left(y^2-2y+1\right)+3\\ A=\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2+3\ge3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=1\end{matrix}\right.\)
\(A=x^2+y^2-2y+12x+40\)
\(=x^2+12x+36+y^2-2y+1+3\)
\(=\left(x+6\right)^2+\left(y-1\right)^2+3\ge3\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-6 và y=1