Tìm giá trị của m để hai đường thẳng y = 2x +3 và y = (m-1)x +2:
a) Song song;
b) CẮt nhau;
c) Vuông góc với nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AT
7 tháng 6 2021
1. Vì \((d_1)\parallel (d_2)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-1=-2\\m-2\ne3\end{matrix}\right.\Rightarrow m=-1\)
2.a) (P) đi qua \(M\left(1;2\right)\Rightarrow2=a\Rightarrow y=2x^2\)
bạn tự vẽ nha
b) Gọi pt đường thẳng AB là \(y=ax+b\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\\0=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3=2a+b\left(1\right)\\0=-2a+2b\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow3b=3\Rightarrow b=1\Rightarrow a=1\Rightarrow y=x+1\)
pt hoành độ giao điểm \(2x^2-x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\) tọa độ của 2 giao điểm là \(\left(1,2\right)\) và\(\left(-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}\right)\)
17 tháng 11 2021
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=-3\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=m-1\\1\ne3\end{matrix}\right.\left(m\ne0;m\ne1\right)\Leftrightarrow m=-1\\ 3,\)
PTHDGD: \(x+3=mx-1\)
Mà chúng cắt tại hoành độ 1 nên \(x=1\Leftrightarrow m-1=4\Leftrightarrow m=5\)
\(5,A\left(2;4\right)\inđths\Leftrightarrow2a+2=4\Leftrightarrow a=1\Leftrightarrow y=x+2\)
PT giao Ox: \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)
PT giao Oy: \(y=2\Leftrightarrow B\left(0;2\right)\Leftrightarrow OB=2\)
Vì \(OA=OB\) nên OAB vuông cân
Vậy góc tạo bởi đths là 450
22 tháng 12 2023
a: Để hai đường thẳng y=(a-1)x+5 và y=(3-a)x+2 song song với nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=3-a\\5\ne2\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
=>a-1=3-a
=>2a=4
=>a=2
b: Để hai đường thẳng y=kx+(m-2) và y=(5-k)x+4-m trùng nhau thì \(\left\{{}\begin{matrix}k=5-k\\m-2=4-m\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2k=5\\2m=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\dfrac{5}{2}\\m=3\end{matrix}\right.\)
23 tháng 12 2023
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
) và y = (3 - x) + 1 song song với nhau.
) và y = (5 - k)x + (4 - m) (với 
) trùng nhau? cắt nhau tại một điểm trên trục tung?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 11 2021
a.
ĐTHS song với với đường thẳng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-1\\m+3\ne3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=1\)
b.
Gọi A là giao điểm của ĐTHS và \(y=2x+4\Rightarrow y_A=2\)
\(\Rightarrow2x_A+4=2\Rightarrow x_A=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Thế tọa độ A vào (1):
\(-1\left(m-2\right)+m+3=2\Leftrightarrow5=2\left(ktm\right)\)
Vậy ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu đề bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 11 2021
Hai đường thẳng đã cho song song khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m+1=m^2+1\\-1\ne-m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m=0\)
a) Để 2 đường thẳng song song thì a=a',tương đương với 2=m-1. Vậy m=3
b)Để 2 đường thẳng cắt nhau thì a#a',tương đương 2#m-1. Vậy m#3
c)Để 2 đường thẳng vuông góc với nhau thì a.a'=1,tương đương 2.(m-1)=1.Vậy m=3/2