Cho tam giác nhọn ABC.Trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MG
a) Chứng minh BG = CE
b) Gọi I là trung điểm của BE,đoạn thẳng AI cắt BG tại F.Chứng minh AF = 2FI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 1 2018
Xét tam giác CIE và tam giác BID có: IE=ID; IC=IB và ^CIE=^BID (Đối đỉnh)
=> Tam giác CIE = Tam giác BID (c.g.c)
^ICE=^IBD (2 góc tương ứng). Mà ^ICE và ^IBD so le trong
=> CE//BD hay BD//CH. Mà BD vuông góc với AB
=> CH vuông góc với AB (Quan hệ //, vg góc)
=> Tam giác AHC vuông tại H (đpcm).
26 tháng 3 2023
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
27 tháng 3 2023
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
c: Gọi BN cắt CM tại I
CB//MN
=>IB/IN=IC/IM=BC/MN=1/2
=>B là trung điểm của IN, C là trung điểm của IM
G là trọng tâm của ΔIMN và A là trung điểm của MN
nên I,G,A thẳng hàng
=>ĐPCM
D
31 tháng 3 2016
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
Xét tam giác BGM và tam giác CME có
^BMG = ^EMC ( đói đỉnh ) ; MG = ME ( gt ) ; BM = MC ( AM là đường trung tuyến của BC )
=> tam giác BMG = tam giác CME ( c-g-c )
=> BG = CE
Câu b em ko biết chị @Akai Haruma giải giùm em nhé mà xem câu a của em đúng ko chi
Để tớ giải câu b cho.
b, Xét ∆ ABC có:
AM là trung tuyếnBC (gt)
CN là trung tuyến AB (gt)
AM và CN giao nhau tại G
➡️G là trọng tâm ∆ ABC
Ta có : ME = MG (gt)
mà MG = 1/2 AG ( G là trọng tâm )
➡️ME + MG = AG
hay AG = EG
Xét ∆ ABE có:
AI là trung tuyến BE ( I là trung điểm BE )
BG là trung tuyến AE (AG = EG )
AI và BG giao nhau tại F
➡️F là trọng tâm ∆ ABE
➡️AF = 2FI (t/c đg trung tuyến)
Zậy nha, còn câu a giống bn " chú tuổi gì"
Chúc bạn học tốt!😊