Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến...

TL

Thuhuyen Le

2 tháng 5 2018

Câu hỏi hay

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh : a, Tứ giắc MOHE nội tiếp b, IE là tiếp tuyến của đường tròn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

MD

manh doan

2 tháng 5 2018

https://i.imgur.com/FgNfyVR.png

Đúng(0)

NS

Nhó'k Sa'Ka

3 tháng 5 2018

Đường tròn

Đúng(0)

TL

Thuhuyen Le

1 tháng 5 2018 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh : a, Tứ giắc MOHE nội tiếpb, IE là tiếp tuyến của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Tuấn Phong

26 tháng 4 2018 - olm

Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K. Chứng minh :a, AC vuông góc với BD từ đó suy ra 3 điểm D, E, B thăng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NB

nguyễn băng nhi

3 tháng 4 2016 - olm

*** Mọi người giúp mình với nhé :( năn ni ý . Phần c và d nha ***Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M bất kì trên đường tròn. Qua điểm H thuộc đoạn OB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, đường thẳng d cắt các đường thẳng MA, MB lần lượt tại D, C . Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt đường thẳng d tại I , tia AC cắt đường tròn tại E, đường thẳng ME cắt OI tại K....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

HV

Hoàng Vân Anh

5 tháng 5 2018

phần b) giải kiểu j ạ

Đúng(0)

DH

Dương Hoàng

26 tháng 11 2023

cho đường tròn tâm O , đường kính AB . Lấy điểm M bất kì trên đường tròn sao cho MA< MB . Tiếp tuyến tại M , và tiếp tuyến tại B của đường tròn cắt nhau tại D . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt đường thẳng MD tại C và cắt đường thẳng BD tại N . Cm a, tính OD,ON . BIẾT AB= 9,6 cm , BD= 6,4cm b, DC= DNc, CM: CA là tiếp tuyến của đường tròn (O)VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ EM CẢM...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 11 2023

a: O là trung điểm của AB

=>\(OA=OB=\dfrac{AB}{2}=4,8\left(cm\right)\)

ΔOBD vuông tại B

=>\(OD^2=OB^2+BD^2\)

=>\(OD^2=4,8^2+6,4^2=64\)

=>OD=8(cm)

Xét ΔDON vuông tại O có OB là đường cao

nên \(OB^2=BN\cdot BD\)

=>\(BN\cdot6,4=4,8^2\)

=>BN=3,6(cm)

DN=DB+BN

=3,6+6,4

=10(cm)

Xét ΔODN vuông tại O có \(DN^2=OD^2+ON^2\)

=>\(ON^2+8^2=10^2\)

=>\(ON^2=36\)

=>ON=6(cm)

b: Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

Do đó; OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

\(\widehat{MOB}+\widehat{MOA}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOD}+\widehat{MOA}=2\cdot90^0\)

=>\(\widehat{MOA}=2\cdot90^0-2\cdot\widehat{MOD}=2\left(90^0-\widehat{MOD}\right)=2\cdot\widehat{COM}\)

=>OC là phân giác của góc MOA

Xét ΔCAO và ΔCMO có

OA=OM

\(\widehat{COA}=\widehat{COM}\)

OC chung

Do đó: ΔCAO=ΔCMO

=>\(\widehat{CAO}=\widehat{CMO}=90^0\)

=>AC\(\perp\)AB

mà BD\(\perp\)AB

nên BD//AC

Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBN vuông tại B có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BON}\)

Do đó: ΔOAC=ΔOBN

=>OC=ON

=>O là trung điểm của CN

Xét ΔDCN có

DO là đường cao

DO là đường trung tuyến

Do đó;ΔDCN cân tại D

=>DC=DN

c: Vì \(\widehat{CAO}=90^0\) và OA là bán kính của (O)

nên CA là tiếp tuyến của (O)

Đúng(1)

TN

Thảo Nguyễn

15 tháng 3 2022

Cho đường thẳng d và đường tròn (O; R) không có điểm chung. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O; R). Nối AB cắt OH, OM lần lượt tại K và I.a) Chứng minh 5 điểm M, H, A, O, B cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh OK.OH = OI.OMc) Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố địnhd) Tìm vị trí...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2

a: Ta có: \(\widehat{OHM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>O,H,M,A,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại I

Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\widehat{IOK}\) chung

Do đó; ΔOIK~ΔOHM

=>\(\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OK}{OM}\)

=>\(OI\cdot OM=OK\cdot OH\)

Đúng(0)

DV

dung vu

5 tháng 6 2021

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì ( H không trùng O, B) ; trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn ; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID, MCHB là tứ giác nội...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

6 tháng 6 2021

Vì `hat{ACB},hat{ADB}` là 2 góc chẵn nửa (O)
`=>hat{ACB}=hat{ADB}=90^o`
`=>hat{ICM}=hat{IDM}=90^o`
`=>hat{ICM}+hat{IDM}=180^o`
`=>` tg CIDM nt
Vì `MH bot AB`
`=>hat{MHB}=90^o`
`=>hat{MCB}=hat{MHB}=90^o`
`=>` tg CHBD nt (2 đỉnh kề nhau dưới 1 góc không đổi)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 9 2019

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H bất kì (H không trùng O, B). Trên đường thẳng vuông góc với OB tại H, lấy một điểm M ở ngoài đường tròn; MA và MB thứ tự cắt đường tròn (O) tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh MCID và MCHB là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 9 2019

Học sinh tự chứng minh

Đúng(0)

LH

Lê Huyền

26 tháng 3 2022

Cho đường thẳng d và đường tròn (O;R) không có điểm chung. Kẻ OH vuộng góc với đường thẳng d tại H. Lấy điểm M bất kì thuộc d. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O;R). Nối AB cắt OH,OM lần lượt tại K và I.a, Chứng minh 5 điểm M,H,A,O,B cùng thuộc 1 đường trònb, Chứng minh OK.OH=OI.OMc, Chứng minh khi M di chuyển trên d thì đường thẳng AB đi qua 1 điểm cố địnhMn giúp mình với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2023

a: góc MHO=góc MBO=góc MAO=90 độ

=>M,A,O,B,H nội tiếp

b: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>OM vuông góc AB tại I

Xét ΔOIK vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

góc IOK chung

=>ΔOIK đồng dạng với ΔOHM

=>OI/OH=OK/OM

=>OI*OM=OH*OK

Đúng(0)

HB

Hà Bùi

27 tháng 5 2018 - olm

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Lấy điểm C trên đoạn AO. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB cắt nửa đường tròn tại K. Gọi M là điểm bất kì trên cung KB. Đường thẳng CK cắt các đường thẳng AM, BM lần lượt tại H, D. Đường thẳng BH cắt nửa đường tròn tại Na. CM: ACMD nội tiếpb. CA.CB=CH.CDc. CM: A,N,D thẳng hàng và tiếp tuyến N đi qua trung điểm DHd. Khi M di động...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

GN

Giản Nguyên

27 tháng 5 2018

câu này là đề hình của 1 năm nào đó mà trong quyển ôn thi vào 10 môn toán có bn nhé! cũng không khó lắm đâu lời giải rất chi tiết hình như là đề 3 đấy (phàn đề thật)

Đúng(0)

HB

Hà Bùi

28 tháng 5 2018

Trong quyển nào vậy bạn

Đúng(0)

MB

Minh Bình

11 tháng 12 2023

Cho đường tròn (O, R), đường kính AB. Qua điểm A và điểm B lần lượt vẽ hai đường thẳng d và d’ là hai tiếp tuyến của đường tròn. Lấy điểm M bất kì thuộc đường tròn (O) (M khác A, B). Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt d và d’ theo thứ tự tại C và D. a) Chứng minh A, C, M, O thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC.BD không đổi khi M di chuyển trên đường tròn (O)c) Chứng minh AB là tiếp tuyến...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 12 2023

a: Xét tứ giác ACMO có

\(\widehat{CAO}+\widehat{CMO}=90^0+90^0=180^0\)

=>ACMO là tứ giác nội tiếp

=>A,C,M,O cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{MOC}\)

Ta có: OD là phân giác của góc MOB

=>\(\widehat{MOB}=2\cdot\widehat{MOD}\)

Ta có: \(\widehat{AOM}+\widehat{MOB}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{MOC}+2\cdot\widehat{MOD}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{MOC}+\widehat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{COD}=180^0\)

=>\(\widehat{COD}=90^0\)

Xét ΔOCD vuông tại O có OM là đường cao

nên \(OM^2=MC\cdot MD\)

mà MC=CA và MD=DB

nên \(AC\cdot BD=OM=R^2\) không đổi

c: Gọi N là trung điểm của CD

Xét hình thang ACDB(AC//DB) có

O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD

=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC

=>ON//AC//BD

=>ON\(\perp\)AB

Vì ΔCOD vuông tại O có N là trung điểm của CD

nên N là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔCOD

Xét (N) có

NO là bán kính

AB\(\perp\)NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến của (N)

=>AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔCOD

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP