Cho \(\Delta ABC\),đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a)CM: \(\Delta ABD\)\(\backsim\)\(\Delta CBF\)
b) CM: AH.HD=CH.HF
c)CM: \(\Delta BDF\)\(\backsim\)\(\Delta ABC\)
d) Gọi K là giao điểm của DE và CF.CM: HF.CK=HK.CF
(ko cần vẽ hình,chỉ cần làm mấy câu in đậm thôi nha)
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔCBF vuông tại F có
góc ABD chung
Do đó: ΔABD đồng dạng vơi ΔCBF
b: Xét ΔHDC vuông tại D và ΔHFA vuông tại F có
góc DHC=góc FHA
Do đó: ΔHDC đồng dạng với ΔHFA
Suy ra: HD/HF=HC/HA
hay \(HD\cdot HA=HC\cdot HF\)
c: Xét ΔBDF và ΔBAC có
BD/BA=BF/BC
góc DBF chung
Do đó:ΔBDF đồng dạng với ΔBAC