Tìm 4 số nguyên tố có tổng là số nguyên tố .Giải thích rõ vì sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các số nguyên tố sinh đôi là số:3 và 5;5 và 7; 11 và 13;17 và 19;29 và 31;41 và 43
Bốn số cần tìm lần lượt là:
2 , 3 , 5 , 7
Vì ( 2 + 3 + 5 + 7 ) = 17
Mà 17 là số nguyên tố
Suy ra 4 số càn tìm là: 2,3,5,7
Ta thấy 17=2+3+5+7 vì có các số nguyên tố gần nhau cộng lại bằng số nguyên tố khác.
a. A=(p;p+2;p+4)
p=2=>A=(2,4,6)loai vay P phai le
Tập hợp 3 số lẻ liên tiếp phải có số chia hết cho 3
Vậy P =3
A=(3,5,7)
b.A=(p,p+10,p+14); p=2
P=1=> A=(3,13,17) nhan
P>3 (p nguyen to do vay p co dang p=3n+1 &3n+2)
*TH1; P co dang p=3n+1
P+10=3n+11
P+14=3n+15 chia het cho 3=> loai P=3n+1
*TH2; P co dang p=3n+2
P+10=3n+12 chia het cho 3 => loai p=3n+2
vay P=3 duy nhat
c. A=(p,p+2,p+6,p+8)
p=2 loai
p=3=> A=(3.5,9,11) loai
p=5=>A=(5,7,11,13) nhan
P=11A=(11,13,17,19) nhan
xet P>11
tuong tu (b) xe ra hoi dai
de xem co cach ngan hon ko
Thử : p = 2=> p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn
Thử : p = 3 => p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố => p = 3
Chứng tỏ mọi p > 3 đều không chia hết cho 3 . Có 2 trường hợp
+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số
+) Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 2 => p + 10 là hợp số
Vậy p = 3