K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 11 2015

Thử : p = 2=> p + 2 = 4 là hợp số => p = 2 không thỏa mãn

Thử : p = 3 => p + 2 = 5 và p + 10 = 13 là số nguyên tố => p = 3

Chứng tỏ mọi p > 3 đều không chia hết cho 3 . Có 2 trường hợp

+) Nếu p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 => p + 2 là hợp số

+) Nếu p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 12 chia hết cho 2 => p + 10 là hợp số

Vậy p = 3

30 tháng 10 2015

a)*Xét p=2=>p+2=4 là hợp số(loại)

*Xét p=3=>p+2=5

                   p+4=7(thoả mãn)

*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+4=3k+2+4=3k+6=3.(k+2) là hợp số(loại)

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.

b)*Xét p=2=>p+10=12 là hợp số(loại)

*Xét p=3=>p+10=13

                   p+14=17(thoả mãn)

*Xét p>3=>p có 2 dạng là 3k+1 và 3k+2

-Với p=3k+1=>p+14=3k+1+14=3k+15=3.(k+5) là hợp số(loại)

-Với p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12=3.(k+4) là hợp số(loại)

Vậy p=3 thoả mãn đề bài.

27 tháng 12 2015

Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì an cũng chia b dư 0 hoặc 1.

a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 102011 chia cho 9 dư 1

                                            Mà 8 chia cho 9 dư 8

Từ 2 điều trên => 102011 + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9

Vậy...

b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}

+ Nếu b = 0 thì ta có:

13a50 chia hết cho 3 

=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3

=> 9 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {0; 3; 6; 9}

Vậy...

+ Nếu b = 5 thì ta có:

13a55 chia hết cho 3

=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3

=> 14 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {1; 4; 7}

Vậy...

 

1 tháng 11 2015

1.

a) p = 1

b) p = 1 

c) p = 1 

3.

là hợp số . Vì 2*3*5*7*11+13*17*19*21 = 90489

1 tháng 11 2015

đăng từng bài 1 thôi nhiều quá ngất xỉu luôn.

8 tháng 6 2017

Các số nguyên tố từ 2 đến 100 

2, 3, 5, 7, 11, 13, 15, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 2

Tính chất của số nguyên tố

Kí hiệu là ''b / a'' nghĩa là b là ước của a, kí hiệu a \(⋮\) b nghĩa là a chia hết cho b

1. Ước tự nhiên khác 1 nhỏ nhất của 1 số tự nhiên là nguyên tố

Chứng minh; Giả sử d / a nhỏ nhất; d \(\ne\) 1.

Nếu d không nguyên tố \(\Rightarrow\) d \(=\) d1. d2 ; d1, d2 lớn hơn 1 

\(\Rightarrow\) d1 / a với d1 lớn hơn d ; mâu thuẫn với d nhỏ nhất. Vậy d là nguyên tố 

2. Cho p là nguyên số; a \(\in\) N; a \(\ne\) 0. Khi đó 

a,b \(=\) p \(\Leftrightarrow\) a \(⋮\) p 

a,b \(=\) 1\(=\) a p

3. Nếu tích của nhiều số chia hết cho một số nguyên tố p thì có ít nhất một thừa số chia hết cho p 

    \(II\) ai \(⋮\) \(\Rightarrow\) \(\exists\)ai \(⋮\)p

4. Ước số dương bé nhất khác 1 của số nguyên tố không vượt qua \(\sqrt{a}\) 

5. 2 số nguyên tố nhỏ nhất và cũng là số nguyên tố chẵn duy nhất 

6. Tập hợp các số nguyên là vô hạn. Tương đương với viếc ko có nguyên số lớn nhất

    Chứng minh; Giả sử có hữu hạn số nguyên tố; p1  bé hơn p2 bé hơn .... pn

Nhật xét a \(=\) p1. p2 .... pn + 1 

Ta có; a lớn hơn 1 và a 1 pi; ''i\(=\) a là hợp số, a có nguyên tố pi, hay aMpi và pi M pi. 1M pi ; Mâu thuẫn 

Vậy tập hợp các số nguyên tố là vô hạn 

Chúc bạn học giỏi

Giải thích giùm mik nha mấy bạn!

14 tháng 10 2016

a) 3.4.5+6.7=3.4.5+2.3.7 chia hêt cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

b) 7.9.11.13-2.3.4.7 chia hết cho 7 và lớn hơn 7 nên là hợp số

c) 3.5.7 lẻ và 11.13.17 lẻ => 3.5.7+11.13.17 chẫn chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp sỗ

d)16354+67541 có tận cùng là 5 chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số

:D

18 tháng 10 2017

a)3.4.5+6.7

vì 3.4.5 chia hết cho3

6.7=3.2.7 chia hết cho3

=> 3.4.5+6.7 là hợp số vì nó > 1

        3.4.5+6.7 chia hết cho 1;3;chính nó

b)7.9.11.13-2.3.4.7

vì 9 chia hết cho 3 nên 7.9.11.13 chia hết cho 3

   3 chia hết cho nên 2.3.4.7 chia hết cho 3

=>7.9.11.13-2.3.4.7 là hợp số vì nó > 1

                                       7.9.11.13-2.3.4.7 chia hết cho 1;3; chính nó

c)số lẻ nhân số lẻ bằng số lẻ

số lẻ cộng số lẻ bằng số chẵn

=>3.5.7+11.13.17= số chẵn

mà số chẵn lại chia hết cho 2

=> 3.5.7+11.13.17 là hợp số vì nó > 1

                                                 3.5.7+11.13.17 chia hết cho 1;2;chính nó            

d) 16354 + 67541= 83895

tổng các chữ số của nó = 8+3+8+9+5=33

33 chia hết cho 3

=>.83895 chia hết cho 3

=> 16354+67541 là hợp số vì nó > 1

                                            16354+67541 chia hết cho 1;3;chính nó

=> TẤT CẢ CÁC SỐ LÀ HỢP SỐ

so nguyen to ko the la so chan=>la so le. ma so le -so chan = so le. xet thi co 3^2 la so le ma +44 moi la so nguyen to . co the thu voi cac truong hop khac nhung ko thoa man de bai. dap so bang 3 do .                     

11 tháng 8 2017

a) p = 1 vì 1 + 2 = 3 , 3 > 1 và 3 \(⋮\) 1 và 3.

p = 1 vì 1 + 4 = 5 , 5 > 1 và 5 \(⋮\)1 và 5.

b) p = 1 vì 10 + 1 = 11, 11 > 1 và 11 \(⋮\) 1 và 11

p = 5 vì 5 + 14 = 19 , 19 > 1 và 19 \(⋮\) 1 và 19

24 tháng 6 2019

a) p = 1 vì 1 + 2 = 3 , 3 > 1 và 3 ⋮ 1 và 3.

p = 1 vì 1 + 4 = 5 , 5 > 1 và 5 ⋮ 1 và 5.

b) p = 1 vì 10 + 1 = 11, 11 > 1 và 11 ⋮ 1 và 11

p = 5 vì 5 + 14 = 19 , 19 > 1 và 19 ⋮ 1 và 19

21 tháng 12 2016

bai giai 

ta co

7x^2+41=6^y

7*x*x+41=6^y 

x*(7*1)+41=6^y

x*7+41=6^y

ma 6 mu bao nhieu deu co tan cung la 6 

suy ra 6^y co tan cung la 6

ma 41 co tan cung la 1 

suy ra x*7 co tan cung la 5

ma x nguyen to 

suy ra x=5

ta co 

7*5^2+41=6^y

7*25+41=6^y

175+41=6^y

216=6^y

216=6^3

suy ra y=3 

vay x=5 va y=3

9 tháng 2 2020

Ta thấy:

6^y có chữ số tận cùng là 6

41 có chữ số tận cùng là 1

suy ra 7xX^2 có chữ số tận cùng là 5

suy ra X^2 có chữ số tận cùng là 5

suy ra X=5

Thay vào ta có:

7x5^2+41=6^y

7x25+41=6^y

175+41=6^y

216=6^y 

suy ra y=3

21 tháng 8 2021

xét n = 2 => 4n + 1 = 2.4 + 1 = 9 (không là số nguyên tố)

=> n = 2 (loại)

xét n = 3 => 2n + 1 = 2.3 + 1 = 7 (thỏa mãn)

                    4n + 1 = 3.4 + 1 = 13 (thỏa mãn)

=> n = 3 (chọn)

xét n là số nguyên tố, n > 3 => n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2

với n = 3k + 1 => 2n + 1 = 2(3k + 1) + 1 = 6k + 2 = 2(k + 1) (là hợp số)

=> n = 3k + 1 (loại)

với n = 3k + 2 => 4n + 1 = 4(3k + 2) + 2 = 12k + 10 = 2(6k + 5) (là hợp số)

=> n = 3k + 2 (loại)

vậy n = 3