tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', biết ABCD là hình vuông có đường chéo bằng 8cm , và AA' = 12cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2023
C đáy=36:3=12cm
=>BC=12:2-4=2cm
S đáy=2*4=8cm2
V=8*3=24cm3
CM
10 tháng 3 2019
Đáp án B
Giả độ dài các cạnh của khối hộp lần lượt là a; b; c khi đó T = 2ab + 2bc + 2ca = 36.
⇔ a b + b c + c a = 18 . Mặt khác A C ' = A B 2 + A D 2 + A A ' 2 = a 2 + b 2 + c 2 = 6
Khi đó a 2 + b 2 + c 2 = 36 a b + b c + c a = 18 ⇒ a + b + c 2 = 72 a b + b c + c a = 18 ⇔ a + b + c = 6 2 b a + c + a c = 18
Ta có: V = a b c = b . 18 - b a + c = b 18 - b 6 2 - b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b = f b
Xét f b = b 3 - 6 2 b 2 + 18 b , 0 < b < 6 2 ta có : f ' b = 3 b 2 - 12 2 b + 18 = 0 ⇔ b 2 - 4 b 2 + 6 = 0
⇔ [ b = 3 2 b = 3 ⇒ f 3 2 = 0 ; f 2 = 8 2 ⇒ M a x ( 0 ; 6 2 ) f b = 8 2 .
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh của hình vuông $ABCD$ là $a$
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AD^2=BD^2\Leftrightarrow a^2+a^2=8\)
\(\Rightarrow a=2\)
Do đó thể tích của hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) là:
\(V=a^2h=a^2.AA'=2^2.8=32\) (cm khối)
Gọi đọ dài cạnh hình vuông ABCDlà a
Áp ụng định lý Pytago vào tam giác vuông ABD, ta có;
AB2+AD2=BD2\(\Leftrightarrow\)a2+a2=82=64
=>a\(\simeq5,7\)
Do đó thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D' là:
V=a2h=a2.AA'=5,72.12\(\simeq389,9\)(cm3)