Cho tam giac ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AC=3AD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ trung điểm M của BC đến BD.Chứng minh rằng HC là tia phân giác của góc MHD.
Giúp mình với nha!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ap dụng định lý py ta go ta có
\(BC^2=AB^2+AC^2\\
BC^2=9+16=25\\
BC=5\left(cm\right)\)
Bài 1 ( bạn tự vẽ hình nha)
a, Vì AB // Cx nên góc ABC= góc BCD( hai góc so le trong)
Xét tam giác ABH vuông tại h và tam giác DCK vuông tại k có:
AB=CD( gt)
góc ABH= gócDCK
Nên tam giác ABH= tam giác DCK
nên AH=DK(đpcm)
b, Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
AB=CD( gt)
góc ABC= góc BCD (cmt)
BC chung
Nên tam giác ABC= tam giác DCB
nên góc ACB = góc CBD
mà góc ACB và góc CBD là 2 góc so le trong
Nên AC // BD ( đpcm)
c, Vì O là trung điểm của BC
Nên AO là đường trung tuyến (1)
Vì O là trung điiểm của BC
Nên DO là đường trung tuyến của BC (2)
Từ (1) và (2) ta được A, O, D thẳng hàng
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Câu a
Xét tam giác vuông AB0 và tam giác vuông ACO
AB=AC( gt )
AO cạnh chung
=> Tam giác ABO = Tam giác ACO (ch-cgv)
=>OB=OC( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác vuông MBO và tam giác vuông NCO
MB=NC ( gt)
OB=OC (cmt)
=>Tam giác MBO = Tam giác NCO( 2 cgv )
=>OM=ON
=>tam giác NOM cân tại 0
cTa có tam giác NOM cân tại O
Lại có : HOB^=HOC^ (cn câu a)
=.HOM^+MOB^=HON^+NOC^
Mà MOB^=NOC^ (cm câu a)
=>HOM^=HON^
Xét tam giác MEO và tam giác NEO
EO cạnh chung
EOM^=EON^ (cmt)
OM=ON ( cm câu a)
=>Tam giác EOM=tam giác EON ( c-g-c )
=> OEN^=OEM^
Mà OEN^+OEM^=180* (góc bẹt)
=>OEM^=OEN^=180*/2=90* ( đpcm )