Question

[A Lan]

Chứng minh rằng không tồn tại các số hữu tỉ nào thỏa mãn: \(x^2+y^2+z^2+x+3y+5z=0\)

Answer 1

[A Lan]

Sửa lại đề :\(x^2+y^2+z^2+x+3y+5z+7=0\)

Answer 2

[Linh Linh]

T nghĩ đề nên là số 9 sẽ hợp lí hơn

\(x^2+y^2+z^2+x+3y+5z+9=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(y^2+3y+\dfrac{9}{4}\right)+\left(z^2+5z+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(y+\dfrac{3}{2}\right)^2+\left(z+\dfrac{5}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow pt\) vô nghiệm