Cho 🔼ABC đườg thẳng // BC cắt AB,AC tại D,E vẽ đườg thẳng a qua A//BC cắt BE,CD tại G,K. Chứng minh A là trug điểm KG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2022
Xét ΔBAG cso DE//AG
nên DE/AG=BD/BA(1)
Xét ΔCAK có DE//AK
nên DE/AK=CE/CA(2)
Xét ΔACB có DE//BC
nên BD/BA=CE/CA(3)
Từ (1), (2)và (3) suy ra AK=AG
hay A là trung điểm của GK
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
22 tháng 1 2018
a) Xét tam giác vuông ECA và EDA có:
Cạnh EA chung
CA = DA (gt)
\(\Rightarrow\Delta ECA=\Delta EDA\) (Cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{DAE}\) (Hai cạnh tương ứng)
Hya AE là phân giác góc CAB.
b) Theo câu a, \(\Delta ECA=\Delta EDA\Rightarrow EC=ED\)
Ta có EC = ED; AC = AD nên AE là trung trực của CD.
c) Kẻ CH vuông góc AB.
Ta luôn có D nằm giữa B và H nên HD < HB
Vậy thì CD < CB (Quan hệ đường xiên hình chiếu)
d) Ta có I là trung điểm của CD; M là trung điểm của BC nên DM, BI là các đường trung tuyến của tam giác BCD.
Vậy G là trọng tâm hay CK cũng có trung tuyến.
Vậy K là trung điểm BD.
3 tháng 2 2020
+ Xét \(\Delta ABC\)có :
\(DE//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (1)
+ Xét \(\Delta DBC\)có :
\(AK//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AD}{DB}\)( định lí Ta - lét ) (2)
+ Xét \(\Delta BEC\)có:
\(AG//BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AG}{BC}=\frac{AE}{EC}\)( định lí Ta - lét ) (3)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow\frac{AK}{BC}=\frac{AG}{BC}\)
\(\Rightarrow AK=AG\)
\(\Rightarrow A\)là trung điểm của KG (đpcm)
Chúc bạn học tốt !!!
23 tháng 5 2016
c) *MOHD nội tiếp (cmb) \(\Rightarrow\)^DHB = ^DOM Mà ^DHM +^BHD=180 và ^DOM +^EOD =180 => ^EOD = ^BHD
Mặt khác, ^EOD =^BQD (OM // BQ) => ^BHD = ^BQD => BHQD nội tiếp.
=>đpcm
23 tháng 5 2016
d) Kéo dài BQ cắt AC tại J
Cm Q là trung điểm BJ (đường trung bình)
Cm \(\frac{EO}{BQ}\)\(=\)\(\frac{OF}{QJ}\)(\(=\)\(\frac{AO}{AQ}\)) \(\Rightarrow\)Đpcm
Xét ΔBAG có DE//AG
nên DE/AG=BD/BA(1)
Xét ΔCAK có DE//AK
nên DE/AK=CE/CA(2)
Xét ΔABC có DE//BC
nên BD/BA=CE/CA(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AK=AG
hay A là trung điểm của KG