Cho tam giác ABC, trung tuyển AM. Tia CI cắt AB ở E. Gọi F là trung điểm EB. Biết Sabc = 36cm2. Tính SBFC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 12 2017
Lời giải:
Từ $M$ kẻ \(MG\parallel AB(G\in EC)\)
Áp dụng định lý Thales:
\(\frac{BC}{MC}=\frac{EB}{GM}\) và \(\frac{MI}{AI}=\frac{GM}{AE}\)
Nhân hai biểu thức với nhau:
\(\frac{BC}{MC}.\frac{MI}{AI}=\frac{EB}{AE}\)
\(\Leftrightarrow \frac{EB}{AE}=2.1=2\)
\(\Leftrightarrow \frac{BE}{AB}=\frac{2}{3}\)
Do đó:\(\frac{S_{CEB}}{S_{ABC}}=\frac{EB}{AB}=\frac{2}{3}\Rightarrow S_{CEB}=\frac{2}{3}.36=24\)
\(\frac{S_{BFC}}{S_{BEC}}=\frac{BF}{BE}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{BFC}=\frac{1}{2}S_{BEC}=12\) (mét vuông)
2 tháng 12 2018
FM là đường trung bình của \(\Delta BEC\Rightarrow FM//EC\)
\(\Delta AFM\) có I là trung điểm của AM và EI // FM nên E là trung điểm của AF \(\Rightarrow AE=EF\)
Mà EF = FB \(\Rightarrow AE=EF=FB=\frac{1}{3}AB\)
Tam giác BFC và BAC có chung chiều cao hạ từ đỉnh C và \(FB=\frac{1}{3}AB\Rightarrow S_{BFC}=\frac{1}{3}S_{BAC}=\frac{1}{3}.36=12\left(cm^2\right)\)
\(\)
26 tháng 7 2019
Do ME là đường trung bình của tam giác BDC nên \(ME//DC\)
Mặt khác I là trung điểm của AM;\(DI//EM\Rightarrow DE=DA\)
Mà \(ME=ED\) vì E trung điểm.
Vậy \(AD=DE=EB\)
21 tháng 8 2019
Bổ sung chút cho bài của bạn Cood Kid
Gọi E là trung điểm BD
Xét tam giác BCD có M là trung điểm BC, E là trung điểm BD
=> ME là đường trung bình của tam giác BCD.
CM
30 tháng 11 2017
Vì DI = IE (cmt) nên MI là đường trung tuyến của tam giác MDE.
ΔMDE vuông (vì MD, ME là tia phân giác của góc kề bù) nên MI = DI = IE
Đặt DI = MI = x, ta có D I B M = A I A M (cmt) nên x 15 = 10 − x 10
Từ đó x = 6 suy ra DE = 12cm
Đáp án: D