Cho 3 đường thẳng : x y = 1 (d1) x- y =1 (d2) (k 1)x (k-1)y = k 1 với k \(\ne\)1 (d3) Tìm các giá trị của k để a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm tron...

NN

Ngọc Nguyễn Ánh

12 tháng 12 2017

Cho 3 đường thẳng : x + y = 1 (d1) x- y =1 (d2) (k+1)x + (k-1)y = k +1 với k \(\ne\)1 (d3) Tìm các giá trị của k để a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mphang tọa độ Oxy c) CMR : khi k thay đổi thì đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mphang tọa độ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

007

22 tháng 8 2021

Cho 3 đường thẳng :

x + y = 1 (d1)

x - y =1 (d2)

(k+1)x + (k-1)y = k +1 với k 1 (d3)

Tìm các giá trị của k để:

a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau

b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy

c) CMR: Đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ Oxy

#Toán lớp 9

1

LT

Lê Thị Thục Hiền

23 tháng 8 2021

\(\left(d_1\right):y=-x+1\)

\(\left(d_2\right):y=x-1\)

\(\left(d_3\right):y=\dfrac{k+1}{1-k}x+\dfrac{k+1}{k-1}\)

a) Để (d1) và (d3) vuông góc với nhau:

\(\Leftrightarrow\left(-1\right)\left(\dfrac{k+1}{1-k}\right)=-1\)\(\Leftrightarrow k=0\)(thỏa)

Vậy k=0

b)Giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ \(\left\{{}\begin{matrix}y=-x+1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy\(\Leftrightarrow\) (d3) đi qua điểm (1;0)

\(\Rightarrow0=\dfrac{k+1}{1-k}.1+\dfrac{k+1}{k-1}\)\(\Leftrightarrow0=0\)(lđ)

Vậy với mọi k thì (d1);d2);(d3) luôn cắt nhau tại một điểm

c)Gỉa sử \(M\left(x_0;y_0\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua

Khi đó \(\left(k+1\right)x_0+\left(k-1\right)y_0=k+1\) luôn đúng với mọi k

\(\Leftrightarrow k\left(x_0+y_0-1\right)+x_0-y_0-1=0\) luôn đúng với mọi k

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+y_0-1=0\\x_0-y_0-1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(M\left(2;1\right)\) là điểm cố định mà (d3) luôn đi qua.

Đúng(3)

NT

Nguyễn Thu Linh

2 tháng 12 2018

Cho 3 đường thẳng : x + y = 1 (d1) x - y =1 (d2) (k+1)x + (k-1)y = k +1 với k ≠1 (d3) Tìm các giá trị của k để: a) (d1) và (d3) vuông góc với nhau b) (d1),(d2),(d3) đồng quy tại 1 điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy c) CMR: Đường thẳng (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố định trong mặt phẳng tọa độ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

HZ

Huang Zi-tao

2 tháng 12 2018

a, (d₁) y = -x + 1

(d₃) y = \(\dfrac{k+1}{1-k}\) x -\(\dfrac{k+1}{1-k}\) ĐK k \(\ne\) 1

Để d1 \(\perp\) d3 \(\Leftrightarrow\) -1.\(\dfrac{k+1}{1-k}\) = -1 \(\Rightarrow\)k+1=1-k

\(\Rightarrow\) k = 0 (TM)

b, Xét pt hoành độ giao điểm của d1 và d2

x-1 = 1-x \(\Leftrightarrow\) x= 1 \(\Rightarrow\) y = 0

vậy A(1;0)

Để d1 , d2 và d3 đồng quy \(\Leftrightarrow\) A thuộc d3

thay A(1;0) vào d3 đc

0 = 0.k

Vậy vs mọi k\(\ne\) 1 thì d1,d2,d3 .....

c, Gọi B(x_B;y_B) là điểm cố định d3 luôn đi qua với mọi k khác 1

Ta có

k.x_B+x_B+k.y_B-y_B-k-1=0 đúng với mọi k\(\ne\)1

\(\Leftrightarrow\)k(x_B+y_B-1)+(x_B-y_B-1) =0 đúng với ...

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_B+y_B=1\\x_B-y_B=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x_B=1\\y_B=0\end{matrix}\right.\)

=> B(1;0) ...

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thu Linh

2 tháng 12 2018

Nguyễn Việt Lâm, Phùng Khánh Linh, Thiên Hàn, Khánh Như Trương Ngọc, Trần Trung Nguyên, Bonking, Nguyễn Thị Thảo Vy, KHUÊ VŨ, Phạm Tiến, Nigou Nguyễn , Mysterious Person, Mashiro Shiina, Nguyễn Thanh Hằng, Aki Tsuki, ...

Đúng(0)

CN

Cô Nàng Song Tử

8 tháng 11 2018

Tìm giá trị của k để 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ:

a) y = 2x - 7 (d1); y = -x + 5 (d2); y = kx + 5 (d3)

b) y = kx - 7 (d1); y = 3x - 5 (d2); y = x - 1 (d3)

c) y = x - 7 (d1); y = kx - 3 (d2); y = 3x - 1 (d3)

#Toán lớp 9

3

TT

Trần Tú

19 tháng 12 2019

a, ta có

(d1)=(d2)

2x-7=-x+5

\(\Leftrightarrow\)3x=12

\(\Leftrightarrow\)x=4

ta có

(d1)=(d3)

2x-7=kx+5

\(\Leftrightarrow\)2.4-7=k4+5

\(\Leftrightarrow\)k=-1

Đúng(0)

TT

Trần Tú

19 tháng 12 2019

b, ta có

(d3)=(d2)

x-1=3x-5

\(\Leftrightarrow\)x=2

ta có

(d1)=(d3)

kx-7=x-1

\(\Leftrightarrow\)k2-7=2-1

\(\Leftrightarrow\)k=4

Đúng(0)

T

traam

20 tháng 11 2021

Cho hàm số y=-x có đồ thị (D1) và hàm số y=2x-3 có đồ thị (D2)
a)Vẽ (D1), (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của (D1), (D2) bằng phép toán
b)Cho (D3):y=(2k-1)x+3-k. Tìm k để (D1), (D2) và (D3) đồng quy

#Toán lớp 9

0

MP

Minh Phươngk9

12 tháng 11 2023

tìm k để 3 đường thẳng sau đồng quy trong mặt phẳng tọa độ (d1):y=x+2,(d2):y=-2 và (d3):y=(k+1)x+k

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 11 2023

Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-4 và y=-2 vào (d3), ta được:

\(-4\left(k+1\right)+k=-2\)

=>\(-4k-4+k=-2\)

=>-3k=-2+4=2

=>\(k=\dfrac{2}{-3}=-\dfrac{2}{3}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thùy Linh

13 tháng 8 2017 - olm

cho 2 đường thẳng y=(k-3)x-3k+3(d1)

y= (2k+1)x+k+5(d2) .Tìm các giá trị của k để

a ) d1 và d2 cắt nhau

b) d1 và d2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung

c) d1 và d2 song song với nhau

d) d1 và d2 vuông góc với nhau

e) d1 và d2 trùng nhau

#Toán lớp 9

1

TK

Tô Khánh Linh

20 tháng 12 2017

a, cắt : a khác a'
b, b= b'; a khác a'
c, a=a' ; b khác b'
d, a*a'= -1
e, a= a' ;b= b'

Đúng(0)

BC

Bao Cao Su

20 tháng 6 2020 - olm

Cho các hàm số y=x+1 (d1) ; y = -x+3 (d2) và y=mx+m-1 (d3)

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2)

b) Tìm tọa độ giao ddiemr của hai đường thẳng (d1) và (d2)

c) Tìm m để (d1) cắt (d3) tại trục tung

d) Tìm giá trị của m để 3 đường thẳng trên đồng quy

#Toán lớp 9

0

KN

Kiên Nguyễn

15 tháng 3 2018 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy xét ba đường thẳng có phương trình:

(d1): x-5y+k=0; (d2): (2k-3)x+k(y-1)=0; (d3): (k+1)x-y+1

Tìm các giá trị của tham số k để ba đường thẳng đó đồng quy

#Toán lớp 9

0

HL

Huyên Lê Thị Mỹ

10 tháng 8 2021

1) cho ba đường thẳng (d1):y=x+2 ; (d2):y=2x+1 ; (d3):y=(m^2+1)x+m..... a) tìm m để d2 song song d3.... b) tìm m để (d1); (d2); (d3) đồng quy tại một điểm

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

10 tháng 8 2021

a, để (d2)//(d3)

\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)

b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)

\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)

\(pt\) hoành độ (d2)(d3)

\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)

\(=>m=0,5\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP