Question

[Hồng Luyến]

So sánh 

a) 2 ^300 và 3^ 200

b) 333^ 444 và 444^ 333

c) 2^3n và 3^2n (N thuộc N*)

d) 3^300 và 2^450

Answer 1

[Trần Thị Hoa]

a) 2³⁰⁰=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ nên 2³⁰⁰<3²⁰⁰

b)333⁴=(3 . 111)⁴=3⁴ . 111⁴=111³ . 3⁴.111

444³=(111 . 4)³=111³.4³

Xét 3⁴.111=8991

4³=64

Vì 64<8911 nên 333⁴>444³

c)2³ⁿ=(2³)ⁿ=8ⁿ

3²ⁿ=(3²)ⁿ=9ⁿ

Vì 8ⁿ<9ⁿ nên 2³ⁿ<3²ⁿ

d)3³⁰⁰=(3²)¹⁵⁰=9¹⁵⁰

2⁴⁵⁰=(2³)¹⁵⁰=8¹⁵⁰

Vì 8¹⁵⁰<9¹⁵⁰ nên 3³⁰⁰>2⁴⁵⁰