Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hs y = (m+1).x^4 - mx^2 +3 có 3 điểm cực trị.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 9 2021
Hàm có 2 cực tiểu và 1 cực đại khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m>0\\2\left(m-1\right)m< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow0< m< 1\)
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 10 2021
\(m=0\) không thỏa mãn
Với \(m\ne0\):
\(y'=4mx^3-2\left(m+1\right)x=2x\left(2mx^2-\left(m+1\right)\right)\)
Hàm có 3 cực trị khi:
\(\dfrac{m+1}{m}>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>0\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>0\end{matrix}\right.\)
CM
6 tháng 2 2017
Đáp án C
TXĐ: D = ℝ .
Ta có y ' = 3 x 2 − 6 x + m .
Để hàm số f x có ba điểm cực trị thì y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng 0.
Vậy m=0 thỏa mãn đề bài.
CM
10 tháng 7 2017
Đáp án D
Ta có y = m 3 x 3 + 2 x 2 + m x + 1 ⇒ y ' = m x 2 + 4 x + m ; ∀ x ∈ ℝ
Phương trình y ' = 0 ⇔ m x 2 + 4 x + m = 0 , có Δ = 4 − m 2
Yêu cầu bài toán tương đương với a = m 3 > 0 Δ ' > 0 ⇔ m > 0 4 − m 2 > 0 ⇔ 0 < m < 2
Hàm có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi:
\(-m\left(m+1\right)< 0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>0\\m< -1\end{matrix}\right.\)