Question

[Thái Thị Trà My]

tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn: xy- 2y + x - 3=0

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Anh Minh]

\(x\left(y+1\right)=2y+3\)

\(\Rightarrow x=\frac{2y+3}{y+1}\left(y\ne-1\right)\) 

\(\Rightarrow x=\frac{2\left(y+1\right)+1}{y+1}=2+\frac{1}{y+1}\)

Để x nguyên thì y+1 phải là ước của 1

\(\Rightarrow y+1=\left\{-1;1\right\}\Rightarrow y=\left\{-2;0\right\}\)thay thế vào biểu thức tính x

\(\Rightarrow x=\left\{1;3\right\}\)

Ta có các cặp \(\left(x,y\right)=\left(1;-2\right);\left(x,y\right)=\left(3;0\right)\)