Question

[Tạ Mai Phương]

hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O . Biết số đo 2 góc xOy và yOx' lần lượt tỉ lệ với 2 và 3 .Tính góc x'Oy'

Answer 1

[Giang]

Hình vẽ:

Giải:

Vì xx' và yy' cắt nhau tại O

Nên \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\) là hai góc kề bù

\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)

Áp dụng tích chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{\widehat{yOx'}}{3}=\dfrac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}}{2+3}=\dfrac{180^0}{5}=36^0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=36^0.2\\\widehat{yOx'}=36^0.3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{xOy}=72^0\\\widehat{yOx'}=108^0\end{matrix}\right.\)

Vì xx' và yy' cắt nhau tại O

Nên \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{yOx'}\) là hai góc đối nhau

\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}=72^0\)

Vậy \(\widehat{x'Oy'}=72^0\).

Chúc bạn học tốt!