* Bài tập 1: Một người đi du lịch bằng xe đạp, xuất phát lúc 5h 30 phút với vận tốc 15 km/h. Người đó dự định đi được nửa quãng đường sẽ nghỉ 30 phút và đến 10h thì sẽ tới nơi. Nhưng sau khi nghỉ 30 phút thì phát hiện xe bị hỏng nên phải sửa xe mất 20 phút. Trên đoạn đường còn lại người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến đích đúng giờ dự định.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vân tốc thực tế sau khi sửa xe là x (km/h) (x>0)
Nghỉ 30' nên thời gian đi là 10-6=4 h
Quảng đường là 15.4=60 km
Thời gian đi nửa quảng đg đầu trong thực tế: \(\dfrac{30}{15}\)=2 h
Thời gian phải đi sau khi sửa xe: 2-\(\dfrac{1}{3}\)=\(\dfrac{5}{3}\) h
Vân tốc phải đi sau khi sửa xe là \(\dfrac{30}{\dfrac{5}{3}}\)=18 km/h
Vậy phải đi 18 km/h thì đi đúng như thời gian dự định
Đổi : \(5h30'=5,5h\)
\(30'=\dfrac{1}{2}h\)
\(20'=\dfrac{1}{3}h\)
Thời gian người đó dự định đi là :
\(t_1=10-\dfrac{1}{2}-5,5=4\left(h\right)\)
Quãng đường người đó đi là :
\(s_1=v_1.t_1=15.4=60\) (km)
Thời gian đi nửa quãng đường còn lại :
\(t_2=\dfrac{s_1}{2v_1}=\dfrac{60}{2.15}=2\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi đúng theo dự định là :
\(t_3=t_2-\dfrac{1}{3}=2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)
Vận tốc trên quãng đường còn lại người đó phải đi để đến đích đúng dự định là :
\(v_2=\dfrac{s_1}{t_3}=\dfrac{60}{\dfrac{5}{3}}=36\) (km/h)
Vậy ..............
Thời gian dự định đi (không kể thời gian nghỉ là):
\(t_1=10-5h30-30=4\left(h\right)\)
Chiều dài quãng đường là:
\(S_1=V_1.t_1=15.4=60\left(km\right)\)
Quãng đường còn lại mà người đó phải đi sau khi nghỉ là:
\(S_2=\dfrac{S_1}{2}=\dfrac{60}{2}=30\left(km\right)\)
Thời gian để người đó đi hết nửa quãng đường là:
\(t_2=\dfrac{S_2}{V_1}=\dfrac{30}{15}=2\left(h\right)\)
Vì sau khi nghỉ 30' thì người đó phải sửa xe 20' nên
Thời gian người đó còn lại để đi đến đích đúng dự định là:
\(t_3=t_1-t_2-20'=\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)
Vận tốc cần phải đi để đến nơi đúng dự định là;
\(V_2=\dfrac{S_2}{t_3}=\dfrac{30.3}{5}=28\)(km/h)
Vậy...
Gọi vận tốc của người đi xe đạp lúc đầu là x(x>0)
Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là : \(\frac{30}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường đầu là : \(\frac{15}{x}\left(h\right)\)
Thời gian người đó đi hết nửa quãng đường sau là : \(\frac{15}{x+2}\left(h\right)\)
15 phút=\(\frac{1}{4}\)h Ta có:
\(\frac{30}{x}=\frac{15}{x}+\frac{1}{4}+\frac{15}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{15}{x}-\frac{15}{x+2}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-12\\x=10\end{cases}\Rightarrow x=10}\)