OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học
OLM giới thiệu Bộ đề kiểm tra giữa kỳ I giúp đạt điểm 10, xem ngay!
Cuộc thi vẽ tranh chào mừng ngày 20/10, tham gia ngay!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho tam giác ABC trực tâm H,goi I là giao điểm các đường trung trực,gọi H’ đối xứng với H qua trung điểm của BC
CMR: H’ đối xứng với A qua I
Lời giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.
Vì $H$ đối xứng với $H'$ qua $I$ nên $M$ là trung điểm củ $HH'$
Xét tứ giác $HBH'C$ có hai đường chéo cắt nhau tại $M$ là trung điểm mỗi đường nên $HBH'C$ là hình bình hành
Do đó, \(BH'\parallel CH\), mà \(CH\perp AB\) (tính chất trực tâm)
\(\Rightarrow AB\perp BH'\Leftrightarrow \angle ABH'=90^0\), mà góc \(ABH'\) chắn cung $AH'$ nên $AH'$ chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
\(\Rightarrow A,H'\) đối xứng nhau qua $I$ ( $I$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp)
Akai Haruma qua trag của mình giải dùm mình 5 bài mới đăng đi. thanks
CMR: H’ đói xưng với A qua I
bó tay ????????????????????????
hình như người này rảnh lắm thì phải mình không giải mà cũng tick ! bó tay !
cho tam giác abc. i là giao điểm các đường trung trực, h l à trực tâm, m là trung điểm của bc. gọi k là điểm ddooois xứng với h qua m. cmr k đối xứng vs a qua i
Cho tam giác ABC , H là trực tâm , I là giao điểm các đường trung trực . K là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh K đối xứng với A qua I ..
cho tam giacs ABC có H là Trực tâm, I là giao điểm của các đg trung trực. gọi H' là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn BC. cm H' đối xứng với A qua I
Cho tam giác ABC, H là trực tâm, I là giao điểm của các đường trung trực. K là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh K đối xứng với A qua I.
AI NHANH MÌNH TICK CHO NÈ !
tích cho t đi
cm k,a,i thẳng hàng
ka=ai
sủa
Chờ tam giác nhọn ABC, trực tâm H. Gọi D là điểm đối xứng với H đi qua trung điểm M của BC. Gọi I là trung điểm của AD. CMR:
a) IM = 1/2 AH
b) I là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC
Bài 1 :
Giải dùm gấp !!
cho tam giác ABC ,O là giao điểm các đường trung trực , H là trực tâm và M là trung điểm của cạnh BC . Gọi K là điểm đối xứng của H qua M . Chứng minh A và K đối xứng với nhau qua O
Cho tam giác ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC, O là giao của các đường trung trực. Điểm D đối xứng với H qua M. Chứng minh A và D đối xứng nhau qua O.
Lời giải:
Gọi $M$ là trung điểm của $BC$.
Vì $H$ đối xứng với $H'$ qua $I$ nên $M$ là trung điểm củ $HH'$
Xét tứ giác $HBH'C$ có hai đường chéo cắt nhau tại $M$ là trung điểm mỗi đường nên $HBH'C$ là hình bình hành
Do đó, \(BH'\parallel CH\), mà \(CH\perp AB\) (tính chất trực tâm)
\(\Rightarrow AB\perp BH'\Leftrightarrow \angle ABH'=90^0\), mà góc \(ABH'\) chắn cung $AH'$ nên $AH'$ chính là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$
\(\Rightarrow A,H'\) đối xứng nhau qua $I$ ( $I$ chính là tâm đường tròn ngoại tiếp)
Akai Haruma qua trag của mình giải dùm mình 5 bài mới đăng đi. thanks