Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B cách A 6km rồi trở lại A mất một thời gian tổng cộng là 2 giờ 30 phút. Biết vận tốc của nước đối với bờ sông là 1km/h, tính vận tốc của thuyền trongn nước yên lặng và thời gian thuyền đi xuôi dòng, đi ngược dòng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-Đổi 2h30'=2.5h
-Gọi s' là vận tốc của thuyền so với nước.
-Vận tốc của thuyền khi đi xuối dòng là:
vx=vtàu+vnước=vtàu+1(km/h)
-Vận tốc cảu thuyền khi đi ngược dòng là:
vn=vtàu-vnước=vtàu-1(km/h)
-Tổng thời gian của người đó đi tới bến B rồi lại quay trở lại bến A là:
t = \(\dfrac{s}{v_x}+\dfrac{s}{v_n}\)
=> 2.5=\(\dfrac{6}{v_t+1}+\dfrac{6}{v_t-1}=\dfrac{12v_t}{v_t^2-1}\)
=>2,5.vt2-2.5=12.vt
=>vt2-1=4,8.vt
*Gọi vận tốc riêng của thuyền là x (km/h) (1<x < 60)
Vận tốc khi xuồng xuôi dòng là: x + 1 (km/h)
Vận tốc khi xuồng ngược dòng là: x - 1(km/h)
*Thời gian xuồng xuôi dòng từ A --> B là: 60/(x + 1) (h)
Thời gian xuồng xuôi dòng đến bến C là: 25/(x - 1) (h)
30 phút = 1/2 (h)
*Vì thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8 giờ nên ta có PT:
60/(x + 1) + 25/(x - 1) + 1/2 = 8
=> 60.2.(x - 1) + 25.2(x + 1) + (x - 1)(x + 1) = 8.2(x - 1)(x + 1)
<=> 120x - 120 + 50x + 50 + x^2 - 1 = 16x^2 - 16
<=> 15x^2 - 170x + 55 = 0
delta' = (- 85)^2 - 55.15 = 6400 = 80^2 > 0
=> PT có 2 nghiệm pb:
x1 = (85 - 80)/15 = 1/3 (loại)
x2 = (85 + 80)/15 = 11 (thỏa mãn điều kiện bài ra)
Vậy vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là 11km/h
(A->B la xuoi dong ak?)
\(\Rightarrow t1=\dfrac{S}{v1+v2}=\dfrac{6}{6}=1h\)
\(\Rightarrow t2=\dfrac{S}{v1-v2}=\dfrac{6}{4}=1,5h\)
\(\Rightarrow t=t1+t2=1,5+1=2,5h\)
Gọi:
1: thuyền
2: dòng nước
3: bờ sông
Khi thuyền chuyển động xuôi dòng: \(v_{13}=v_{12}+v_{23}=5+1=6\)km/h
Thời gian mà thuyền xuôi dòng: \(t_{xd}=\dfrac{S_{AB}}{v_{13}}=\dfrac{6}{6}=1h\)
Khi thuyền chuyển động ngược dòng: \(v_{13}=v_{12}-v_{23}=5-1=4\)km/h
Thời gian mà thuyền ngược dòng: \(t_{nd}=\dfrac{S_{AB}}{v_{13}}=\dfrac{6}{4}=1,5h\)
Thời gian chuyển động của thuyền khi từ A đến B: \(t=t_{xd}+t_{nd}=1+1,5=2,5h\)
Vậy:................
a)
Ta ký hiệu canô là (1), nước là (2), bờ sông là (3)
Áp dụng công thức cộng vận tốc: (0,25 đ)
Khi canô xuôi dòng: (0,50 đ)
Mà (0,25đ)
Vậy vận tốc của canô đối với nước: v 12 = 24 – 6 = 18 km/h (0,25đ)
b) Khi ca nô đi ngược dòng:
v 13 = v 12 - v 23 (0,25đ)
= 18 - 6 = 12 km/h (0,25đ)
Vậy thời gian ngược dòng của canô: (0,25đ)
Đổi 2h30p=2,5h
ta có \(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{6}{2,5}=2,4\)km/h
Đi xuôi dòng ta có
v=vt+vn=2,4=>vt+1=2,4=>vt=1,5km/h
Đi ngược dòng ta có
v=vt-vn=2,4=>vt-1=2,4=>vt=3,4km/h