Tìm số "chính phương có 4 chữ số" sao cho 2 chữ số đầu giống nhau và 2 chữ số cuối giống nhau.
Bài này chắc ko khó lắm đâu nhỉ!!!Giải giúp mk nha!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
1 tháng 11 2017
Giả sử aabb=n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=>11 ( 100a + b ) = n2
=>n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
11 tháng 7 2015
.+giả sử aabb=n^2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=>11 ( 100a + b ) = n2
=>n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 ,... n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
11 tháng 7 2015
giả sử aabb = \(n^2\)
<=>a . \(10^3\) + a .\(10^2\)+b.10+b = \(n^2\)
<=>11(100a+b)= \(n^2\)
=>\(n^2\) chia hết cho 11
=>n chia hết cho 11
do \(n^2\) có 4 chữ số nên
32 < n <100
=>n = 33 , n = 44 , n = 55 ,...n = 99
thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
vậy số đó là 7744
YA
18 tháng 11 2016
Gọi số chính phương đó là aabb
Ta có : \(aabb=n^2\)
\(aabb=1000a+100a+10b+b\)
\(=11\left(100a+b\right)=n^2\)
\(=11\left(99a+a+b\right)=n^2\left(1\right)\)
Do aabb chia hết cho 11 nên a + b chia hết cho 11
=> a + b = 11 \(\left(2\right)\)
Thay \(\left(2\right)\) vào \(\left(1\right)\) ta có :
\(n^2=11^2\left(9a+1\right)\)
=>\(9a+1\) là số chính phương
Thử a = 1 ; 2 ; 3 ; ... ; 9 ta thấy chỉ có 7 thỏa mãn
=> a = 7 => b = 4
Vậy số cần tìm là 7744
30 tháng 5 2018
Bài 1:
Gọi số cần tìm là x; số sau là y2, ta có:
35x = y2
Mà 35 = 5 . 7, x ko thể = 5 hoặc 7
=> Số đó = 35
Bài 2:
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + a . 10 + b = n2
<=> 11(100a + b) = n2
<=> n2 chia hết cho 11
<=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên: 32 < n < 100
=> n = 33; n = 44; n = 55; ...; n = 99
Thử n = 88 (TMYK)
=> Số đó là: 7744
30 tháng 5 2018
Bài 1 :
Gọi số phải tìm là n ,ta có \(135n=a^2\left(a\in N\right)\)hay \(3^3.5.n=a^2\)
Vì số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn nên \(n=3.5.k^2\left(k\in N\right)\)
Vì n là số có 2 chữ số nên \(10\le3.5.k^2\le99\Rightarrow k^2\in\left(1,4\right)\)
- Nếu \(k^2=1\)thì \(n=15\)
-Nếu \(k^2=4\)thì \(n=60\)
Vậy số cần tìm là 15 hoặc 60
Bài 2 :
Gọi số chính phương cần tìm là \(n^2=aabb\left(a,b\in N\right)\)và \(\left(1\le a\le9,0\le b\le9\right)\)
Ta có \(n^2=aabb=1100a+11b=11\left(99a+a+b\right)\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\left(99a+a+b\right)⋮11\Rightarrow\left(a+b\right)⋮11\Rightarrow a+b=11\)
Thay \(a+b=11\)vào (1)ta được \(n^2=11\left(99a+11\right)=11^2\left(9a+1\right)\)
\(\Rightarrow9a+1\)phải là số chính phương
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 9a+1 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 | 64 | 73 | 82 |
Ta thấy chỉ có \(a=7\)thì \(9a+1=64=8^2\)
Vậy \(a=7\Rightarrow b=4\)và số cần tìm là \(7744=11^2.8^2=88^2\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
TN
28 tháng 11 2016
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 11 2016
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11( 100a + b ) = n2
=> n2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n2 có 4 chữ số nên
32 < n < 100
=> n = 33 , n = 44 , n = 55 , .......n = 99
Thử vào thì n = 88 là thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
HT
9 tháng 11 2014
Câu b, mình đã làm ở bài tìm biển số xe máy, KQ 7744.
Câu a thì làm như sau:
Gọi số cần tìm là ab (a,b\(\in\)N, 0<a<10, 0\(\le\)b<10), theo bài ra:
ab.135=m2(m\(\in\)N)<=>(10a+b).32.3.5=m2<=>[9a+(a+b)].32.3.5=m2, vì (3,5)=1 nên 9a+(a+b) phải chia hết cho cả 3 và 5.
- Để 9a+(a+b)=10a+b chia hết cho 5 thì b phải = 5
- Để 9a+(a+b) chia hết cho 3 thì a+b=a+5 phải chia hết cho 3, khi đó a=1,4,7
Thử lại thấy a=1 là được. Vậy số cần tìm là 15
LM
5 tháng 7 2017
Mấy bạn sai hết rùi ko phải 35 vì 35*135=4725 ko phải số chính phương
ta cần làm thế này:Đặt số chính phương cần tìm là n (9<n<100,...)
theo bài ra ta có n*135=k^2 =))n x 3^3 x 5=k^2 =)) n=3*5*a^2
mà 9<n<100 =)) 0,6<a^2<6,6 vậy a^2={1;4} =))) n={15; 60} vây số cần tìm là 15 và 60
Xét lại ta thấy 15 x 135=2025=45^2 60 x 135=8100=90^2
ai ngang qua cho nhé
NH
1
29 tháng 11 2015
Giả sử aabb=n^2
<=> a x10^3+ax10^2+bx10 +b=n^2
<=> 11 (100a+b)=n^2
=> n^2 chia hết cho 11
=> n chia hết cho 11
Do n^2 có 4 chữ số nên
32<n<100
=> n=33, n=44, n=55,...n=99
Thủ vào thì n=88 là thõa mãn
Vậy số đó là 7744
Giả sử aabb = n2
<=> a . 103 + a . 102 + b . 10 + b = n2
<=> 11(100a+b) = n2
=> n2 \(⋮\) 11
=> n \(⋮\) 11
Mà n2 có 4 chữ số nên 32<n<100
=> n = 33, n = 44, n = 55, ... , n = 99
THử vào thì n = 88 thỏa mãn
Vậy số đó là 7744
Giả sử \(aabb=n^2\)
\(\Leftrightarrow a.10^3+a.10^2+b.0+b=n^2\)
\(\Leftrightarrow11\left(100a+b\right)=n^2\)
\(\Leftrightarrow n^2⋮11\)
\(\Leftrightarrow n⋮11\)
Do \(n^2\) có 4 chữ số nên \(32< n< 100\)
\(\Leftrightarrow n=33;n=44;.........;n=99\)
Thử vào thì \(n=88\) thỏa mãn
Vậy \(aabb\) cần tìm là \(7744\)