Một con lắc đơn có chiều dài l=1m, dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g=pi2=10m/s2. Lúc t=0, con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương với vận tốc 0,5m/s. Sau 2,5s vạn tốc của con lắc có độ lớn là
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\dfrac{5\pi}{4}\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
\(\rightarrow A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0,4}{\dfrac{5\pi}{4}}=\dfrac{8\pi}{25}\left(m\right)\)
\(t:0\left\{{}\begin{matrix}x=0\\v>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=-\dfrac{\pi}{2}\left(rad\right)\)
\(\rightarrow v=-4sin\left(\dfrac{5\pi}{4}t-\dfrac{\pi}{2}\right)\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
Thay t = 2 vào \(\Rightarrow v=0\left(\dfrac{m}{s}\right)\)
\(S=l.\alpha_0\Rightarrow\alpha_0=\dfrac{4}{100}=0,04\left(rad\right)\)
\(\omega=\sqrt{\dfrac{g}{l}}=\pi\left(rad/s\right)\)
\(\Rightarrow\alpha=0,04\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\left(rad\right)\)
\(S=4\cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\left(cm\right)\)
Đáp án C
+ Từ hệ thức độc lập thời gian giữa li độ dài và vận tốc:
Tần số góc của dao động con lắc đơn:
\(\omega= \sqrt{\dfrac{g}{\ell}}= \sqrt{\dfrac{\pi^2}{1}}=\pi(rad/s)\)
Biên độ: \(A=\dfrac{v_{max}}{\omega}=\dfrac{0,5}{\pi}(m/s)=\dfrac{50}{\pi}(cm/s)\)
Lúc t = 0 con lắc đi qua VTCB theo chiều dương suy ra pha ban đầu: \(\varphi=-\dfrac{\pi}{2}(rad/s)\)
Suy ra PT li độ: \(x=\dfrac{50}{\pi}\cos(\pi t-\dfrac{\pi}{2})(cm)\)
PT vận tốc: \(v=x'_{t}=-50.\sin(\pi t -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)\)
Tại thời điểm \(t=2,5s\) vận tốc của con lắc là:
\(v=-50.\sin(\pi . 2,5 -\dfrac{\pi}{2})(cm/s)=0(cm/s)\)