1 Tìm giá trị nhỏ nhất :
a = / x - 7 / + 12
b = ( x - 1 ) 2 - 25
2 . Tìm giá trị lớn nhấ của :
C = - 2 - / x + 1 /
D = 17 - ( x - 2 )2
Giải thích rõ ràng điii
Thks .... Mình tick cho
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn nên nhớ GTTĐ cuả một số của một số bất kì luôn lớn hơn hoặc bằng 0
Bình phương của một số cũng vậy.
1. a) do |x-3| >= 0 với mọi x
nên (-18 + |x-3| ) >= -18
Vậy GTNN của A là -18. Dấu bằng xảy ra khi x - 3 = 0.
câu này phải là GTLN nhé bạn
b) tương tự x2 >= 0 với mọi giá trị của x
=> -x2 <= 0 với mọi x
nên 14 + (-x2) <= 14 hay B<= 14
Vậy GTLN của B là 14. dấu bằng xảy ra khi x2= 0 hay x = 0
c) (x+1)2 >= 0 với mọi x nên 2(x+1)2 >= 0
suy ra C>= -17
dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 hay x = -1
bài 2.
a) |a - 30| >=0 với mọi... nên -|a-30|<= 0
|b + 20| >=0 nên -|b+20|<= 0
vây A <= 0 + 0+ 2011 = 2011
vậy GTLN của A là 2011 khi a-30=0 và b+20 = 0 hay a = 30 và b = -20
b)
c) (x-2)2>=0 nên -(x-2)2<=0
vậy C <= 25 + 0 = 25
dấu =.... khi x - 2 = 0 hay x = 2
A = | x - 3 | + 1
Ta có : \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x+3\right|+1\ge1\)
Dấu = xảy ra <=> | x + 3 | = 0
<=> x + 3 = 0
<=> x = -3
Vậy AMin = 1 khi x = -3
B = -100 - | 7 - x |
Ta có : \(\left|7-x\right|\ge0\forall x\Rightarrow-\left|7-x\right|\le0\)
=> \(-100-\left|7-x\right|\le-100\)
Dấu = xảy ra <=> - | 7 - x | = 0
<=> 7 - x = 0
<=> x = 7
Vậy BMax = -100 khi x = 7
C = -( x + 1 )2 - | 2 - y | + 11
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2-y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}-\left(x+1\right)^2\le0\\-\left|2-y\right|\le0\end{cases}}\)
=> \(-\left(x+1\right)^2-\left|2-y\right|\le11\forall x,y\)
Dấu = xảy ra <=> -( x + 1 )2 = 0 và | 2 - y | = 0
<=> x + 1 = 0 và 2 - y = 0
<=> x = -1 và y = 2
Vậy CMax = 11 khi x = -1 ; y = 2
D = ( x - 1 )2 + | 2y + 2 | + 3
Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|2y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left|2y+2\right|+3\ge}3\)
Dấu = xảy ra <=> ( x - 1 )2 = 0 và | 2y + 2 | = 0
<=> x - 1 = 0 và 2y + 2 = 0
<=> x = 1 và y = -1
Vậy DMin = 3 khi x = 1 và y = -1
a) A=/x-3/+1>=0+1=1
dấu "="sảy ra <=>x-3=0<=>x=3
vậy min A=1 <=>x=3
b) B=-100-/7-x/=<-100-0=-100
dấu "="sảy ra <=>7-x=0<=>x=7
vậy max B=-100<=>x=7
c)C=-(x+1)^2-/2-y/+11=<-0-0+11=11
dấu "="sảy ra <=>x=-1vày=2
vậy max C=11<=>x=-1 và y=-2
d)D=(x-1)^2+/2y+2/+3>=0+0+3=3
dấu "="sảy ra <=>x=1 và y =-1
vậy min D=3<=>x=1 và y=-1
1.
A = | x | + 3
vì | x | \(\ge\)0 nên | x | + 3 \(\ge\)3
\(\Rightarrow\)GTNN của A = 3 khi | x | = 0 hay x = 0
tương tự
2.
M = 5 - | x |
vì | x | \(\ge\)0 nên 5 - | x | \(\le\)5
\(\Rightarrow\)GTLN của M = 5 khi | x | = 0 hay x = 0
1. a) Ta có :
\(\left|x-7\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-7\right|+12\ge12\)
\(\Leftrightarrow A\ge12\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
Vậy GTNN của \(A=12\) khi \(x=7\)
1) a) \(a=\left|x-7\right|+12\) ta có : \(\left|x-7\right|\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left|x-7\right|+12\ge12\) với mọi x
\(\Rightarrow\) GTNN của a là 12 khi \(\left|x-7\right|=0\Leftrightarrow x-7=0\Leftrightarrow x=7\)
vậy GTNN của a là 12 khi \(x=7\)
b) \(b=\left(x-1\right)^2-25\) ta có : \(\left(x-1\right)^2\ge0\) với mọi x \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2-25\ge-25\) với mọi x
\(\Rightarrow\) GTNN của b là -25 khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
vậy GTNN của b là -25 khi \(x=1\)