HELP ME, PLEASE!!!
Hàm số f cho bởi công thức:
f(x) \(\left\{{}\begin{matrix}5x-4\left(x\ge\dfrac{4}{5}\right)\\4-5x\left(x< \dfrac{4}{5}\right)\end{matrix}\right.\)
a) f có thể viết gọn bằng công thức nào?
b) Tìm x để f(x)=6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2023
\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2-5x+3}{x-1}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(x-1\right)\left(2x-3\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}2x-3=2\cdot1-3=-1\)
f(1)=4
=>\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)< >f\left(1\right)\)
=>Hàm số bị gián đoạn tại x=1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 3 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{e^{4-3x}-e^4}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{e^4\left(e^{-3x}-1\right)}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}-3e^4\left(\dfrac{e^{-3x}-1}{-3x}\right)=-3e^4\)
Hàm liên tục tại \(x=0\) khi \(3ae^4=-3e^4\Rightarrow a=-1\)
26 tháng 1 2021
Con bạn bảo mk chỉ biết là Min F=1 khi x=2 và y=3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2021
\(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{\sqrt{x+4}-2}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{x}{x\left(\sqrt{x+4}+2\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0^+}\dfrac{1}{\sqrt{x+4}+2}=\dfrac{1}{4}\)
\(f\left(0\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}\left(mx^2+2m+\dfrac{1}{4}\right)=2m+\dfrac{1}{4}\)
Hàm liên tục tại x=0 khi: \(\lim\limits_{x\rightarrow0^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0^-}f\left(x\right)=f\left(0\right)\)
\(\Leftrightarrow2m+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow m=0\)
RH
27 tháng 12 2021
\(a) \begin{cases}x=y+4\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x = y + 4\\2x = -3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}\dfrac{-3}{2} = y + 4\\x = \dfrac{-3}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}y = \dfrac{-11}{2}\\x = \dfrac{-3}{2}\end{cases}\\b) \begin{cases}2x + y = 7\\3y - x = 7\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + y = 7\\6y - 2x = 14\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + y = 7\\7y = 21\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}2x + 3 = 7\\y = 3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\\ c) \begin{cases} 5x + y = 3 \\ -x - \dfrac{1}{5}y=\dfrac{-3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 5x + y = 3 \\ 5x + y = 3 \end{cases} (luôn\ đúng) \Leftrightarrow Phương\ trình\ vô\ số\ nghiệm \\d) \begin{cases} 3x - 5y = -18 \\ x - 5 = 2y \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 3x - 5y = -18 \\ 3x - 6y = 15 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x - 5 = 2.(-33)\\ y = -13 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = -61\\y=-33 \end{cases} \)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2021
Lời giải:
Phương hướng giải là bạn sử dụng phương pháp thế, biểu diễn $x$ theo $y$ qua 1 trong 2 PT, sau đó thế vô PT còn lại giải PT 1 ẩn $y$
a) \(\left\{\begin{matrix}
x-6y=17\\
5x+y=23\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x=17+6y\\
5x+y=23\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow 5(17+6y)+y=23\)
\(\Leftrightarrow 31y=-62\Leftrightarrow y=-2\)
$x=17+6y=17+6(-2)=5$
Vậy $(x,y)=(5,-2)$
Các phần còn lại bạn giải tương tự
b) $(x,y)=(\frac{1}{4}, 0)$
c) $(x,y)=(3, 4)$
d) $(x,y)=(\frac{79}{21}, \frac{44}{21})$
19 tháng 11 2023
Khi \(x\ne-2\) thì \(f\left(x\right)=\dfrac{3x^2+5x-2}{x+2}\) là một hàm phân thức hoàn toàn xác định nên f(x) liên tục tại các khoảng \(\left(-\infty;-2\right);\left(-2;+\infty\right)\)(1)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{3x^2+5x-2}{x+2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{3x^2+6x-x-2}{x+2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\left(x+2\right)\left(3x-1\right)}{x+2}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow-2}3x-1=3\cdot\left(-2\right)-1=-7\)
\(f\left(-2\right)=m\)
Để hàm số liên tục trên R thì hàm số liên tục tại x=2 và liên tục tại các khoảng \(\left(-\infty;-2\right);\left(-2;+\infty\right)\)(2)
Từ (1),(2) suy ra Để hàm số liên tục trên R thì hàm số liên tục tại x=2
=>\(\lim\limits_{x\rightarrow-2}f\left(x\right)=f\left(-2\right)\)
=>m=-7
a: f(x)=|5x-4|
b: f(x)=6
=>|5x-4|=6
=>5x-4=6 hoặc 5x-4=-6
=>5x=10 hoặc 5x=-2
=>x=2 hoặc x=-2/5