K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2017

\(G=1\times2+2\times4+3\times5+....+99\times101\)

\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(3-1\right)\left(3+1\right)+\left(4-1\right)\left(4+1\right)+...+\left(100-1\right)\left(100+1\right)\)

\(=2^2-1+3^2-1+4^2-1+....+100^2-1\)

\(=1^2+2^2+3^2+....+100^2-1\times100\)

Áp dụng công thức :

\(1^2+2^2+3^2+4^2+....+n^2=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{100\left(100+1\right)\left(200+1\right)}{6}-100\)

\(=338250\)

Vậy \(G=338250\)

~ Học tốt ~

8 tháng 3 2017

S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102

= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)

Ta có công thức :

\(1.2+2.3+3.4+....+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

\(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)

Áp dụng vào bài toán ta được :

\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}\)

= 343400 + 5050

= 348450

8 tháng 3 2017

bằng 348450 nha bạn k cho mình nha

A=1.3+2.4+3.5+....+99.101

A=1.(2+1)+2.(3+1)+.....+99.(100+1)

A=1.2+1+2.3+2+3.4+3+....+99.100+99

A=1.2+2.3+3.4+...+99.100+(1+2+3+4+....+99)

Đặt B=1.2+2.3+.....+99.100

=>3B=1.2.3+2.3.(4-1)+.....+99.100.(101-98)

=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+99.100.101-98.99.100

=>3B=99.100.101

=>B=33.100.101=333300

Đặt C=1+2+3+4..+99

=>C=(1+99).99:2=4950

=>A=333300+4950=338250

16 tháng 9 2017

cam on

A=1.3+2.4+3.5+....+99.101

A=1.(2+1)+2.(3+1)+.....+99.(100+1)

A=1.2+1+2.3+2+3.4+3+....+99.100+99

A=1.2+2.3+3.4+...+99.100+(1+2+3+4+....+99)

Đặt B=1.2+2.3+.....+99.100

=>3B=1.2.3+2.3.(4-1)+.....+99.100.(101-98)

=>3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+......+99.100.101-98.99.100

=>3B=99.100.101

=>B=33.100.101=333300

Đặt C=1+2+3+4..+99

=>C=(1+99).99:2=4950

=>A=333300+4950=338250

17 tháng 9 2017

A =  1.3 + 2.4 + 3.5 + ... + 99.101

A = 1.(2+1) + 2.(3+1) + 3.(4+1) + ... + 99.(100+1)

A = 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3 + ... + 99.100 + 99

A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 99 )

đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100

3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 99.100.3

3B

7 tháng 9 2016

S =2706800 ban nhe 

k cho mình đi mình viết công thức cho

10 tháng 9 2016

Bạn giải chỉ tiết ra đi. Nêu bạn giải chi tiết mình tích đúng cho

a) =1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101

    =1-1/101

    =100/101

b) =(2/1.3+2/3.5+2/5.7+...+2/99.101).2,5

    =(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101).2,5

    =(1-1/101).2,5

    =100/101.2,5

    =250/101

c) =(2/2.4+2/4.6+2/6.8+...+2/2008-2/2010).2

    =(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+...+1/2008-1/2010).2

    =(1/2-1/2010).2

    =1004/1005

S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ..... + 99.101 + 100.102

= 1.(2 + 1) + 2(3 + 1) + 3.(4 + 1) + ......... + 99(100 + 1) + 100.(101 + 1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 1 + 3.4 + 3 + ........ + 99.100 + 99 + 100.101 + 100

= (1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 100.101 ) + (1 + 2 + 3 + ....... + 100)

Ta có công thức :

1.2+2.3+3.4+....+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 

1+2+3+...+n=n(n+1)/2 

Áp dụng vào bài toán ta được :

S=100.101.102/3 +100.101/2 

= 343400 + 5050

= 348450

28 tháng 10 2019

BẰNG 165 NHỚ KẾT BẠN VỚi Mình NHA THANK fOR VERRY Meo