K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 10 2017

GT KL DI là tia phân giác của MDN EDK đối đỉnh với IDM EDK = IDN

Chứng minh:

\(\widehat{IDM}=\widehat{IDN}\) ( vì \(DI\) là tia pân giác của \(\widehat{MDN}\)) (1)

\(\widehat{IDM}=\widehat{EDK}\) ( hai góc đối đỉnh )

Từ (1) và (2) suy ra : \(\widehat{EDK}=\widehat{IDN}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

Ta có: Chứng minh:IDM=IDN (Vì DI là tia phân giác của MDN ) (1)

Ta có: IDM=EDK (Vì 2 góc đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EDK=IDN (điều phải chứng minh)


3 tháng 12 2021

4 tháng 8 2018

Chọn D

Tứ diện đều ABCD  ⇒ A G 1 ⊥ B C D

Ta có ngay 

Cạnh  C G 1 = B C 3 = 3 ⇒ G 1 A = A C 2 - G 1 C 2 = 6 ⇒ d G 1 ; G 2 G 3 G 4 = 6 3

Lại có  G 2 G 3 M N = A G 2 A M = 2 3 ⇒ G 2 G 3 = 2 3 M N = 1 3 B D = 1

Tương tự GG=1, GG=1 ⇒ ∆ G 2 G 3 G 3  là tam giác đều có cạnh bằng 1

 

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023

G(-2) = (-2)2 – 4 = 4 – 4 = 0;

G(1) = 12 – 4 = 1 – 4 = -3;

G(0) = 02 – 4 = 0 – 4 = -4;

G(1) = 12 – 4 = 1- 4 = -3;

G(2) = 22 – 4 = 4 – 4 = 0

a: Xét ΔMNP có

Q là trung điểm của MN

K là trung điểm của NP

Do đó: QK là đường trung bình của ΔMNP

Suy ra: QK//MP

hay MQKP là hình thang vuông

Y
27 tháng 5 2019

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OBH}+\widehat{BOH}=90^o\\\widehat{OCK}+\widehat{COK}=90^o\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\widehat{BOH}=\widehat{COK}\)

+ ΔBOH vuông tại H, đg trung tuyến HE

=> \(HE=\frac{1}{2}BO\) ( theo tính chất đg trung tuyến trong Δ vuông )

=> HE = BE = OE

=> ΔOHE cân tại E

\(\Rightarrow\widehat{OEH}=180^o-2\cdot\widehat{EOH}\) \(=180^o-2\cdot\widehat{FOK}\)

+ Tương tự ta cm đc :

ΔFOK cân tại F

\(\Rightarrow\widehat{OFK}=180^o-2\cdot\widehat{FOK}\)

\(\Rightarrow\widehat{OEH}=\widehat{OFK}\)

b) + EM là đg trung bình của ΔBOC

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=\frac{1}{2}CO\\EM//OC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EM=OF=KF\\\widehat{OEM}+\widehat{EOF}=180^o\end{matrix}\right.\) (1)

+ Tương tự : \(\left\{{}\begin{matrix}FM=OE=EH\\\widehat{OFM}+\widehat{EOF}=180^o\end{matrix}\right.\) (2)

+ Từ (1) và (2) suy ra : \(\left\{{}\begin{matrix}KF=ME\\HE=MF\\\widehat{OEM}=\widehat{OFM}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}KF=ME\\HE=MF\\\widehat{HEM}=\widehat{KFM}\left(do\widehat{OEH}=\widehat{OFK}\right)\end{matrix}\right.\)

ΔEMH = ΔFKM ( c.g.c )

=> MH = MK

27 tháng 5 2019

Bài 1a :

ˆBOH=ˆKOCBOH^=KOC^

Lại có : HE=EO=BE và KF=FO=OC => 2.ˆKOF=2ˆHOE=>ˆOEH=ˆOFK

Bài 1b :

Do FM và DM là đường trung bình tam giác BOC => DM=OF=KF ; FM=OD=HD

ˆHDO=ˆKFOHDO^=KFO^ ; do FM // OD ; OF // DM => DMFO là hình bình hành

=>ˆODM=ˆOFM=>ˆHDM=ˆKFM=>△HDM=△MFK(c.c.c)=>HM=MKODM^=OFM^=>HDM^=KFM^=>△HDM=△MFK(c.c.c)=>HM=MK

13 tháng 5 2019

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

17 tháng 4 2019

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

* Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G

Suy ra: G là trọng tâm của ∆ ABC .

⇒ GB = 2GM (tính chất đường trung tuyến)

GC = 2GN (tính chất đường trung tuyến)

Điểm D đối xứng với điểm G qua điểm M

⇒ MG = MD hay GD = 2GM

Suy ra: GB = GD (l)

Điểm E đối xứng với điểm G qua điểm N

⇒ NG = NE hay GE = 2GN

Suy ra: GC = GE (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác BCDE là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

Xét  ∆ BCM và  ∆ CBN, có: BC cạnh chung

∠ (BCM) =  ∠ (CBN) (tính chất tam giác cân)

CM = BN (vì AB = AC)

Suy ra:  ∆ BCM = ∆ CBN (c.g.c)

⇒  ∠ (MBC) =  ∠ (NCB) ⇒  ∆ GBC cân tại G ⇒ GB = GC ⇒ BD = CE

Hình bình hành BCDE có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình chữ nhật.

5 tháng 4 2019

m x O z y t 60