Tìm GTNN: A=$\sqrt{25-10x x^2}-\sqrt{x^2-6x 9}$ B:$\dfrac{1}{2x^2-x 3}$ C: x2 - 2xy 3y2 - 2x 2017 D: x-$\sqrt{x-2015}$ E:$\dfrac{2x 1}{x^2}$ F: $\dfrac{5x^2-4x 4}{x^2}$ G=(x 1)(x ...

VT

Võ Thắng

15 tháng 7 2017

Tìm GTNN: A=$\sqrt{25-10x+x^2}-\sqrt{x^2-6x+9}$ B:$\dfrac{1}{2x^2-x+3}$ C: x2 - 2xy + 3y2 - 2x + 2017 D: x-$\sqrt{x-2015}$ E:$\dfrac{2x+1}{x^2}$ F: $\dfrac{5x^2-4x+4}{x^2}$ G=(x+1)(x+2)2(x+3) H= X2-5x+y2+xy-4y+2014 I= x2 +xy +y2-3x-3y...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Thị Thùy Dương

10 tháng 8 2021

Tìm điều kiện xác định

$A=\sqrt{x^2-5x+6}$

$B=\dfrac{x}{\sqrt{7x^2-8}}$

$C=\sqrt{-9x^2+6x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+2}}$

$D=\sqrt{3-x^2}-\sqrt{\dfrac{2021}{3x+2}}$

$E=\sqrt{\dfrac{3x^2}{2x+1}-1}$

$F=\sqrt{25x^2-10x+1}+\dfrac{1}{1-5x}$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 8 2021

a: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le2\end{matrix}\right.$

b: ĐKXĐ: $\left[{}\begin{matrix}x>\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\\x< -\dfrac{2\sqrt{14}}{7}\end{matrix}\right.$

c: ĐKXĐ: $x=\dfrac{1}{3}$

d: ĐKXĐ: $-\dfrac{2}{3}< x\le\sqrt{3}$

Đúng(0)

LT

Lê Thu Hiền

22 tháng 7 2021

giải pt :

a, (x+5)(2-x)=3$\sqrt{x^2+3x}$

b, $\sqrt[3]{\dfrac{2x}{x+1}}+\sqrt[3]{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2x}}=2$

c,$\sqrt[5]{\dfrac{16x}{x-1}}+\sqrt[5]{\dfrac{x-1}{16x}}=\dfrac{5}{2}$

d, $\sqrt{5x^2+10x+1}=7-2x-x^2$

e, $\sqrt{2x^2+4x+1}=1-2x-x^2$

#Toán lớp 11

0

KA

Khánh An Ngô

31 tháng 5 2023

a) x+$\sqrt{\left(x-2\right)^2}$b) $\sqrt{\left(x-3\right)^2}$ -xc) x-$\sqrt{\left(x-1\right)^2}$d) $\sqrt{m^2-6m+9}$ -2me) m-$\sqrt{m^2-2m+1}$f)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

31 tháng 5 2023

a: TH1: x>=2

A=x+x-2=2x-2

TH2: x<2

A=x+2-x=2

b: TH1: x>=3

A=x-3-x=-3

TH2: x<3

A=3-x-x=-2x+3

c: TH1: x>=1

C=x-x+1=1

TH2: x<1

C=x+x-1=2x-1

d: TH1: m>=3

C=m-3-2m=-3-m

TH2: m<3

C=-m+3-2m=-3m+3

e: TH1: m>=1

E=m-m+1=1

TH2: m<1

E=m+m-1=2m-1

Đúng(1)

P

phamthiminhanh

26 tháng 6 2021

Tìm x, biết:

a) $\sqrt{x^2-2x+1}=2$

b)$\sqrt{x^2-1}=x$

c) $\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4$

d) $x-5\sqrt{x-2}=-2$

e) $2x-3\sqrt{2x-1}-5=0$

#Toán lớp 9

4

Y

Yeutoanhoc

26 tháng 6 2021

`a)sqrt{x^2-2x+1}=2`

`<=>sqrt{(x-1)^2}=2`

`<=>|x-1|=2`

`**x-1=2<=>x=3`

`**x-1=-1<=>x=-1`.

Vậy `S={3,-1}`

`b)sqrt{x^2-1}=x`

Điều kiện:$\begin{cases}x^2-1 \ge 0\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}x^2 \ge 1\\x \ge 0\\\end{cases}$

`<=>x>=1`

`pt<=>x^2-1=x^2`

`<=>-1=0` vô lý

Vậy pt vô nghiệm

`c)sqrt{4x-20}+3sqrt{(x-5)/9}-1/3sqrt{9x-45}=4(x>=5)`

`pt<=>sqrt{4(x-5)}+sqrt{9*(x-5)/9}-sqrt{(9x-45)*1/9}=4`

`<=>2sqrt{x-5}+sqrt{x-5}-sqrt{x-5}=4`

`<=>2sqrt{x-5}=4`

`<=>sqrt{x-5}=2`

`<=>x-5=4`

`<=>x=9(tmđk)`

Vậy `S={9}.`

`d)x-5sqrt{x-2}=-2(x>=2)`

`<=>x-2-5sqrt{x-2}+4=0`

Đặt `a=sqrt{x-2}`

`pt<=>a^2-5a+4=0`

`<=>a_1=1,a_2=4`

`<=>sqrt{x-2}=1,sqrt{x-2}=4`

`<=>x_1=3,x_2=18`,

`e)2x-3sqrt{2x-1}-5=0`

`<=>2x-1-3sqrt{2x-1}-4=0`

Đặt `a=sqrt{2x-1}(a>=0)`

`pt<=>a^2-3a-4=0`

`a-b+c=0`

`<=>a_1=-1(l),a_2=4(tm)`

`<=>sqrt{2x-1}=4`

`<=>2x-1=16`

`<=>x=17/2(tm)`

Vậy `S={17/2}`

Đúng(2)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 6 2021

d.

ĐKXĐ: $x\geq 2$. Đặt $\sqrt{x-2}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+2-5a=-2$

$\Leftrightarrow a^2-5a+4=0$

$\Leftrightarrow (a-1)(a-4)=0$

$\Rightarrow a=1$ hoặc $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1$ hoặc $\sqrt{x-2}=4$

$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $x=18$ (đều thỏa mãn)

e. ĐKXĐ: $x\geq \frac{1}{2}$

Đặt $\sqrt{2x-1}=a(a\geq 0)$ thì pt trở thành:

$a^2+1-3a-5=0$

$\Leftrightarrow a^2-3a-4=0$

$\Leftrightarrow (a+1)(a-4)=0$

Vì $a\geq 0$ nên $a=4$

$\Leftrightarrow \sqrt{2x-1}=4$

$\Leftrightarrow x=\frac{17}{2}$

Đúng(3)

LH

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

T

thiyy

1 tháng 10 2023

tìm x để các biểu thức sau có nghĩa:a)$\sqrt{\left(x-2\right)}$+$\dfrac{1}{x-5}$ b)$\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}$ c)$\sqrt{4x^2-25}$ d)$\dfrac{2}{x^2-9}$-$\sqrt{5-2x}$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

2 tháng 10 2023

a) $\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-5}$ có nghĩa khi:
$\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne5\end{matrix}\right.$

b) $\sqrt{\left(2x-6\right)\left(7-x\right)}=\sqrt{2\left(x-3\right)\left(7-x\right)}$ có nghĩa khi:

$\left(x-3\right)\left(7-x\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\7-x\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-3\le0\\7-x\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le3\\x\ge7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow3\le x\le7$

c) $\sqrt{4x^2-25}=\sqrt{\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)}$ có nghĩa khi:

$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)\ge0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\2x+5\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2x-5\le0\\2x+5\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\ge-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2}\\x\le-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

d) $\dfrac{2}{x^2-9}-\sqrt{5-2x}=\dfrac{2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\sqrt{5-2x}$ có nghĩa khi:

$\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-3\ne0\\5-2x\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm3\\x\le\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.$

e) $\dfrac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}=\dfrac{x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{x-2}$ có nghĩa khi:

$\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm2\\x\ge2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x>2$

Đúng(0)

CT

cấn thị mai anh

14 tháng 10 2018

giải các phương trình 1) $\sqrt{4x-20}$ +3$\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}$ $-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=6$ 2)$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5$ 3) $x^2-6x+\sqrt{x^2-6x+7}=5$ 4)$\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=4$ 5)$\sqrt{x^2-\dfrac{1}{4}+\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}}=\dfrac{1}{2}\left(2x^3+x^2+2x+1\right)$ 6)$\sqrt{3x^2+6x+12}+\sqrt{5x^4-10x^2+30}=8$ 7)$\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2$ ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

7

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 10 2018

1)

ĐK: $x\geq 5$

PT $\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6$

$\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14$

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

14 tháng 10 2018

2)

ĐK: $x\geq -1$

$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0$

$\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0$

$\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0$

$\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0$

Vì $\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1$ nên $x-3=0$

$\Rightarrow x=3$ (thỏa mãn)

Vậy .............

Đúng(0)

LH

Lê Hồng Anh

27 tháng 8 2021

Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

5

HP

Hồng Phúc

27 tháng 8 2021

a, $x+1\ge0\Leftrightarrow x\ge-1$

b, $1-2x\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}$

c, $\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\x-2\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\ge2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\ge2$

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

27 tháng 8 2021

d, $\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\1-2x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}$

e, $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{3}-2x\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\le\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Chiến

2 tháng 2 2021

Giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

8

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

1.

$x^4-6x^2-12x-8=0$

$\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}$

Đúng(5)

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: $x\ge-9$

$x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0$

$\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0$

$\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)$

Đặt $\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x$

$\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0$

$\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(5)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP