Cho hai số a và b có tổng bằng 28. Hãy tìm a và b sao cho a\(^3\)+ b\(^3\)đạt giá trị nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
0
DT
1
TL
1
LT
11 tháng 10 2015
bạn có: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 28(a^2 - ab + b^2)
theo đề bài , bạn có: a + b = 28 >= 2√ab (bất đẳng thức AM-GM)
=> 28 >= 2√ab
hay 14 >= √ab => 196 >=ab hay -ab >= -196
đồng thời bạn có (a + b)^2 = 784
suy ra a^2 + 2ab + b^2 = 784
suy ra a^2 + 2ab + b^2 - 3ab = 784 - 3ab
hay a^2 -ab + b^2 >= 784 - 588
hay a^2 - ab + b^2 >= 196
suy ra bạn có P = a^3 + b^2 = (a+b)(a^2 - ab +b^2) = 28(a^2 - ab + b^2) >= 28.196 = 5488
=> min P = 5488 <=> a = b = 14
BV
1
19 tháng 11 2023
a: Vì A là tập hợp của các số không âm nên để \(\left(x+y\right)_{max}\) và \(x,y\in A\)
thì x,y là hai số lớn nhất trong A
=>x=34 và y=23
b: Vì B là tập hợp của các số không âm nên để \(\left(x+y\right)_{min}\) và \(x,y\in A\)
thì x,y là hai số nhỏ nhất trong A
=>x=0 và y=14
9 tháng 11 2018
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá