Cho tam giác ABC,M là trung điểm BC, I là trung điểm AM,D là giao điểm của CI,AB.Chứng minh AD=\(\dfrac{1}{2}\) DB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 4 2016
dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!
54365465
7 tháng 4 2016
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
T
6 tháng 9 2020
Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI = IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB
=> đpcm
Chúc bạn học tốt
DL
6 tháng 9 2020
từ điểm M kẻ đường thẳng mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI song song HM ( DC song song Mx )
AI=IM (gt)
suy ra DI là đường trung bình của tam giá AHM
suy ra AD= DH (1)
xét tam giác BDC có: DC song song HM( DC song song Mx )
BM = MC (gt)
suy ra HM là đường trung bình của tam giác BDC
suy ra DH =HB (2)
TỪ (1) VÀ (2) suy ra AD =DH =HB
suy ra AD=1/2 DB HAY BD =2AD
suy ra đpcm
9 tháng 4 2016
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
mình nha mình lại cho
PX
9 tháng 4 2016
a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:
AE=EC ( E la trung diem AC )
DE= EF ( E la trung diem DF)
goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )
==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)
---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )
ma AD=DB ( D la trung diem AB)
nen DB=CF
b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)
ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong
nen AD// CF hay AB// CF
xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:
BD= CF ( cm a)
DC=DC ( canh chung)
goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)
--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)
c) ta co :
DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)
DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)
--> DE=1/2 BC
F
15 tháng 6 2020
Tự vẽ hình
Xét \(\Delta ACI\)và \(\Delta MCI\)có :
chung đường cao từ C
AI=MI
\(\Rightarrow\Delta ACI=\Delta MCI\)(1)
Xét \(\Delta DAI\)và \(\Delta DMI\) có
chung đường cao từ D
AI=MI
\(\Rightarrow\Delta DAI=\Delta DMI\)(2)
Từ (1) và (2)=>\(\Delta ACD=\Delta MCD\)
Mặt khác:\(\Delta MCD=\frac{1}{2}CBD\)(chung đường cao từ đỉnh D và CM=\(\frac{1}{2}\)BC)
\(\Rightarrow\Delta CBD=2\Delta ACD\)
Mà 2 tam giác này chung đường cao từ đỉnh C=>BD=2AD hay AD=\(\frac{1}{2}\)DB
Gọi K là trung điểm của DB
Xét ΔBDC có
M là trung điểm của BC
K là trung điểm của DB
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK//DI
Xét ΔAKM có
I là trung điểm của AM
ID//KM
Do đó: D là trung điểm của AK
=>AD=DK
mà DK=KB
nên AD=DK=KB
=>AD=1/2DB