Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm:
Vì M là trung điểm BC, K là trung điểm BD
=> MK là đường trung bình của tam giác BDC
=> MK // DC <=> MK // DI
Mà I là trung điểm của AM => D là trung điểm AK => AD = DK (1)
Mà K là trung điểm BD => BK = KD = 1/2 BD (2)
Từ (1) và (2) => AD= 1/2 BD
Ta có M,K là trung điểm BC,BD
\(\rightarrow\)MK là đường trung bình \(\Delta\)BCD
\(\rightarrow\)KM//CD
→KM//DI
Mà II là trung điểm AM\(\rightarrow\)DI là đường trung bình \(\Delta\)AKM
\(\rightarrow\)D là trung điểm AK\(\rightarrow\)DA=DK
Lại có Klà trung điểm BD\(\rightarrow\)KD=KB
\(\rightarrow\)DA=DK=KB
\(\rightarrow\)AD=\(\frac{1}{2}\)BD
#Cừu
Giải
Ta thấy đường trung bình tam giác ABC nên BEDC là hình thang, lại có\(BM=MC\cdot DN=NC\Rightarrow MN\) là đường trung bình hình thang BEDC hay MN ong song DE và BC. Lại dùng đường trung bình thì
\(MI=KN=\frac{DE}{2}\left(1\right)\)
\(MN=\frac{DE^2+BC}{2}\Rightarrow IK=MN-2MI=\frac{DE+BC}{2}-DE\)
\(=\frac{BC-DE}{2}=\frac{DE^2}{2}\left(BC=2DE\right)\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow Q\cdot E\cdot D\Rightarrowđcpm\)
![[IMG]](http://d.f10.photo.zdn.vn/upload/original/2012/07/09/20/02/1341838952939363106_574_0.jpg)
Mình sẽ làm câu b trước rồi từ đó suy ra a
b)Giả sử MP=PQ=QN đã có từ trước
Xét △△ ABC có E là trung điểm AB,D là trung điểm AC \Rightarrow ED là đường trung bình của △△ ABC\Rightarrow ED//BC và ED=BC/2(*)
Xét hình thang EDBC có M là trung điểm BE,N là trung điểm CE \Rightarrow MN//BC( (*) (*) )
Từ (*)( (*) (*) ) \Rightarrow ED//MN
Xét △△ BED có M là trung điểm BE,MP//ED \Rightarrow MP là đường trung bình của △△ BED \Rightarrow MP=ED/2
Tương tự cũng có NQ=ED/2
Ta có :MP=PQ
\Leftrightarrow ED2=BC−ED2ED2=BC−ED2
\Leftrightarrow ED=BC-ED
\Leftrightarrow 2ED=BC
Tương tự với NQ và PQ cũng rứa
Vậy muốn NQ=PQ=MP thì 2ED=BC Điều này là hiển nhiên ở (*)
từ đó phát triển lên câu a)NQ=PQ=MP=1/2ED
\Rightarrow MN=3/2ED \RightarrowMN=3/4BC
Đúng thì thanks giùm nha
a: Xét tứ giác ADBM có
I là trung điểm của AB
I là trung điểm của DM
Do đó: ADBM là hình bình hành
mà AM=BM
nên ADBM là hình thoi
a) Xét ΔBCD có
M là trung điểm của BC
E là trung điểm của BD
Do đó: ME là đường trung bình của ΔBCD(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)
Suy ra: ME//CD và \(ME=\dfrac{CD}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
b) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
DI//EM
Do đó: I là trung điểm của AM(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)
c) Xét ΔAEM có
D là trung điểm của AE
I là trung điểm của AM
Do đó: DI là đường trung bình của ΔAEM
Suy ra: DI//EM và \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: \(DI=\dfrac{EM}{2}\)(cmt)
nên \(EM=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{DC}{2}=2\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC=4\cdot DI\)
\(\Leftrightarrow DC-DI=4DI-DI\)
\(\Leftrightarrow CI=3DI\)
Hình bạn tự vẽ nhé
Giải: Kẻ \(MG//BD\) ta có: \(\hept{\begin{cases}MG//BD\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\Rightarrow\) MG là đường trung bình tam giác BCD.
\(\Rightarrow DG=CG=\frac{1}{2}CD\Rightarrow DG=AD\)
Xét tam giác AMG ta có: \(\hept{\begin{cases}MG//DI\\AD=DG\end{cases}}\Rightarrow AI=IM\left(đpcm\right)\) (tc đường tb tam giác)
Câu hỏi của Nguyễn Việt Tiến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Từ điểm M kẻ đường thẳng Mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI // HM (DC // Mx)
AI = IM (gt)
=> DI là đường trung bình của tam giác AHM
=> AD =DH (1)
xét tam giác BDC có: DC // HM (DC // Mx)
BM = MC (gt)
=> HM là đường trung bình của tam giác BDC
=> DH = HB (2)
từ (1) và (2) => AD = DH = HB
=> AD=1/2 DB
=> đpcm
Chúc bạn học tốt
từ điểm M kẻ đường thẳng mx song song với DC cắt AB tại H
xét tam giác AHM có : DI song song HM ( DC song song Mx )
AI=IM (gt)
suy ra DI là đường trung bình của tam giá AHM
suy ra AD= DH (1)
xét tam giác BDC có: DC song song HM( DC song song Mx )
BM = MC (gt)
suy ra HM là đường trung bình của tam giác BDC
suy ra DH =HB (2)
TỪ (1) VÀ (2) suy ra AD =DH =HB
suy ra AD=1/2 DB HAY BD =2AD
suy ra đpcm