K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

dùng t/c 3 đường trung tuyến tam giác nhé!!

54365465

7 tháng 4 2016

a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:

     AE=EC ( E la trung diem AC )

     DE= EF ( E la trung diem DF)

   goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )

==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

ma AD=DB ( D la trung diem AB)

nen DB=CF

b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)

ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong

nen AD// CF hay AB// CF 

xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:

BD= CF ( cm a)

DC=DC ( canh chung)

goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)

c) ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)

--> DE=1/2 BC

9 tháng 4 2016

a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:

     AE=EC ( E la trung diem AC )

     DE= EF ( E la trung diem DF)

   goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )

==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

ma AD=DB ( D la trung diem AB)

nen DB=CF

b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)

ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong

nen AD// CF hay AB// CF 

xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:

BD= CF ( cm a)

DC=DC ( canh chung)

goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)

c) ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)

--> DE=1/2 BC

mình nha mình lại cho

9 tháng 4 2016

a) Xet tam giac ADE va tam giac FEC ta co:

     AE=EC ( E la trung diem AC )

     DE= EF ( E la trung diem DF)

   goc AED= goc CEF ( 2 goc doi dinh )

==> tam giac ADE = tam giac FEC ( c=g=c)

---> AD= CF ( 2 canh tuong ung )

ma AD=DB ( D la trung diem AB)

nen DB=CF

b) ta co: goc EAD = goc ECF ( tam gia ADE= tam giac FEC)

ma goc EAD va goc ECF nam o vi tri so le trong

nen AD// CF hay AB// CF 

xet tam giac BDC va tam giac DCF ta co:

BD= CF ( cm a)

DC=DC ( canh chung)

goc BDC= goc FCD (2 goc so le trong va AB//CF)

--> tam giac BDC= tam giac DCF ( c=g=c)

c) ta co :

DE=1/2 DF ( E la trung diem DF)

DF= BC ( tam giac FCD= tam giac BDC)

--> DE=1/2 BC

8 tháng 12 2017

A B C M D E I

a, Vì AD // BM (gt) =>  góc DAB = góc ABM (so le trong)

Xét t/g IAD và t/g IBM có:

IA = IB (gt)

góc DAB = góc ABM 

AD = BM (gt)

=> t/g IAD = t/g IBM (c.g.c)

=> góc DIA = góc BIM (2 góc t/ứ), ID = IM

Mà góc DIA + góc DIB = 180 độ (kề bù)

=> góc DIB + góc BIM = 180 độ

=> góc DIM = 180 độ

=> D,I,M thẳng hàng

b, Xét t/g AIM và t/g BID có:

IA = IB (gt)

góc DIB = góc MIA (đối dỉnh)

ID = IM (câu a)

=> t/g AIM = t/g BID (c.g.c)

=> góc IMA = góc BDI (2 góc t/ứ)

=> AM // DB (1)

c, Vì AE // MC =>  góc EAC = góc ACM (so le trong)

Xét t/g AEC và t/g CMA có:

AE = MC (gt)

góc EAC = góc ACM

AC chung

=> t/g AEC = t/g CMA (c.g.c)

=> góc MAC = góc ACE (2 góc t/ứ)

=> AM // CE (2)

Từ (1) và (2) =>  DB // CE

Sửa đề: AN cắt ED tại K

Xét ΔBAC có 

BD,AM là trung tuyến

BD cắt AM tại I

=>I là trọng tâm

=>BI=2/3BD=2/3*1/2*BE=1/3BE

Xét ΔACD có

ED,AN là trung tuyến

ED cắt AN tại K

=>K là trọng tâm

=>EK=2/3ED=2/3*1/2*EB=1/3*EB

BI+IK+KE=BE

=>IK=BE-1/3BE-1/3BE=1/3BE

=>BI=IK=KE