một vật dao động điều hòa với biên độ A= 24cm và chu kì T= 4s. tại thời diểm t=0 vật có li độ cực đại âm x= -A.
Viết phương trình dao động của vật.
Xác ding thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li dộ x= -12cm và tốc độtại thời điểm đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
11 tháng 3 2019
Thời điểm đầu tiên vật đi qua li độ x = -12 cm là
Tốc độ tại thời điểm t = 2/3s là:
v = - ω Asin( π /3 + π ) = 32,6 cm/s ≈ 33 cm/s
VT
14 tháng 11 2018
Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ x = -12 cm
Tốc độ của vật tại thời điểm t = 2/3 s
⇒ v ≈ 0,33 m/s
HD
Hà Đức Thọ
Admin
29 tháng 6 2016
Vận tốc cực đại khi vật qua vị trí cân bằng
Vật xuất phát tại M, đạt vận tốc có độ lớn cực đại lần đầu tiên ở N.
Thời gian: \(t=\dfrac{60+90}{360}T=\dfrac{5}{12}T\)
2
24 tháng 9 2023
`a)A=4 (cm)`
`\omega=2\pi .f=10\pi (rad//s)`
Tại `t=0` thì `x_0 =-4=>\varphi=\pi (rad)`
`=>` Ptr: `x=4cos(10\pi t+\pi)`.
`b)` Ta có: `t=T/4 -T/6=T/12 =1/12 . [2\pi]/[10\pi]=1/60 (s)`
`c)T=[2\pi]/[10\pi]=0,2(s)`
`=>` Trong `2s` vật đi được `t=2/[0,2]=10T`
`=>` Quãng đường đi được trong `2s` là: `s=10.4.A=160(cm)`.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Chu kì dao động là: \(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2\left(s\right)\)
Tần số góc của dao động là: \(\omega=2\pi f=10\pi\left(rad/s\right)\)
Lúc t = 0, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=A\\v=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}cos\varphi=1\\sin\varphi=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\varphi=0\)
Phương trình dao động là: \(x=10cos\left(10\pi t\right)cm\)
Vẽ đồ thị:
VT
31 tháng 3 2018
Đáp án A
+ Hai thời điểm t = 0 và t = 0,25T vuông pha nhau
+ Tại thời điểm t = 0 vật có đi độ x = 3 = 0,5A, sau đó 0,25T vật vẫn có li độ dương → ban đầu vật chuyển động theo chiều dương
VT
14 tháng 1 2019
Đáp án D
Phương pháp:
- Áp dụng hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ
- Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác xác đinḥ pha ban đầu
Cách giải:
Ta có:
Ta sử dụng phương trình độc lập thời gian để tìm biên độ dao động:
Tai thời điểm ban đầu vật ở vị trí x = - 5 2 và có vận tốc âm. Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta xác định được pha ban đầu của dao động là: φ = 3 π 4 rad
Khi đó ta có phương trình dao động là:
1 tháng 11 2023
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
Tần số góc: \(\omega = \dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{4}=0,5\pi(rad/s)\)
\(t=0\) khi vật ở \(x=-A\) \(\Rightarrow A\cos\varphi = -A\)
\(\Rightarrow \varphi = \pm\pi\)
Suy ra phương trình dao động: \(x=24\cos(0,5\pi t \pm\pi)\) (cm)
Để xác định thời điểm đầu tiên vật qua li độ x = -12cm, ta biểu diễn dao động bằng véc tơ quay:
Thời điểm đầu tiên vật qua x=-12cm ứng với véc tơ quay từ M đến N.
Thời gian: \(t=\dfrac{60}{360}T=\dfrac{60}{360}.4=\dfrac{2}{3}s\)
Tốc độ của vật được tính theo công thức độc lập: \(A^2=x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}\)
\(\Rightarrow 24^2=(-12)^2+\dfrac{v^2}{(0,5\pi)^2}\)
\(\Rightarrow v = 6\pi\sqrt 3\) (cm/s) (vận tốc lấy giá trị dương theo véc tơ quay như hình vẽ trên)