chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm
a, f(x)=x^4+2x^2+1
b, h(x)=x^2+2x+3
c, g(x)=x^2+6x+10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 5 2020
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
TT
6
25 tháng 4 2015
a,x2+6x+10
=x2+3x+3x+3.3+1
=x(3+x)+3(3+x)+1
=(3+x)(3+x)+1
=(3+x)2+1
Vì (3+x)2>hoặc=0
=>(3+x)2+1>1
Vậy đa thức trên ko có ngiệm
28 tháng 4 2017
a) x2 + 6x + 10
= x2 + 3x + 3x + 9 + 1
= x ( x + 3 ) + 3 ( x + 3 ) + 1
= ( x + 3 ).( x + 3 ) + 1
= ( x + 3 )2 + 1 . Vì ( x + 3 ) > 0 hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
b) x2 + 4x + 7
= x2 + 2x + 2x + 4 + 3
= x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) + 3
= ( x + 2 ).( x + 2 ) + 3
= ( x + 2 )2 + 3 . Vì ( x + 2 )2 > 0 hoặc = 0 với mọi x
Vậy đa thức trên vô nghiệm
12 tháng 4 2016
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
a)\(f\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)\(=\left(x^2+1\right)^2\)
Dễ thấy: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2\ge1>0\) (vô nghiệm)
b)\(h\left(x\right)=x^2+2x+3\)
\(=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Dễ thấy: \(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)
(vô nghiệm)
c)\(g\left(x\right)=x^2+6x+10\)
\(=x^2+6x+9+1=\left(x+3\right)^2+1\)
Dễ thấy:\(\left(x+3\right)^2+1\ge1>0\)
(vô nghiệm)
a) f(x) = x4 + 2x2 + 1
Ta thấy : x4 \(\ge\) 0 ; 2x2 \(\ge\) 0 ; 1 > 0
=> f(x) không có ngiệm
b) h(x) = x2 + 2x + 3
=> h(x) = (x + 1)2 - 1 + 3
=> h(x) = (x + 1)2 + 2
Vì (x + 1)2 \(\ge\) 0 ; 2 > 0
=> h(x) không có ngiệm
c) g(x) = x2 + 6x + 10
=> g(x) = (x + 3)2 - 9 + 10
=> g(x) = (x + 3)2 + 1
Vì (x + 3)2 \(\ge\) 0 ; 1 > 0
=> g(x) không có ngiệm