K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 5 2017

\(P=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+...+\dfrac{1}{2016}\left(1+2+...+2016\right)\)\(=1+\dfrac{2.3}{2.2}+\dfrac{3.4}{3.2}+...+\dfrac{2016.2017}{2016.2}\)

\(=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{2017}{2}\)

\(=\dfrac{2}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+...+\dfrac{2017}{2}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(2+3+...+2017\right)\)

Đặt \(A=2+3+...+2017\)

\(=2017+2016+...+2\)

\(\Rightarrow2A=\left(2+2017\right)+\left(3+2016\right)+...+\left(2017+2\right)\) ( 2016 cặp số )

\(\Rightarrow2A=2019+2019+...+2019\) ( 2016 số )

\(\Rightarrow2A=4070304\)

\(\Rightarrow A=2035152\)

\(\Rightarrow P=1017576\)

Vậy...

13 tháng 5 2017

P= 1+1/2.3+1/3.6+...+1/2016.2033136

P= 1+3/2+2+...+2017/2

P= 2/2+3/2+4/2+...+2017/2

P=\(\dfrac{2+3+4+...+2017}{2}\)

P= \(\dfrac{2035152}{2}\)

P= 1017576

10 tháng 12 2021

\(\sqrt{1+\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}}\\ =\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}+\dfrac{1}{\left(n+1\right)^2}+\dfrac{2}{n}-\dfrac{2}{n+1}-\dfrac{2}{n\left(n+1\right)}}\\ =\sqrt{\left[1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)}\right]^2}=\left|1+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)}\right|\)

\(\Leftrightarrow P=1+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+1+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=98+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{9849}{100}\)

26 tháng 4 2017

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/229432.html

16 tháng 1 2022

\(P=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{101}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}P-P=\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}-\dfrac{1}{2^3}-...-\dfrac{1}{2^{100}}\)

\(\Rightarrow-\dfrac{1}{2}P=\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}\)

\(\Rightarrow P=\left(\dfrac{1}{2^{101}}-\dfrac{1}{2^2}\right):\left(-\dfrac{1}{2}\right)\)

28 tháng 2 2023

Nhận xét nè: ở mẫu số tại các phân số có tử số + mẫu số = 2012. Vì vậy mục tiêu là tạo ra con 2012 ở các phân số của mẫu số. E xử con tử số ở phân số mẫu số sao cho ra con 2012 là được =))

28 tháng 8 2017

B = \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+\dfrac{3}{5^3}+...+\dfrac{3}{5^{2016}}\)

=> 5B = \(3+\dfrac{3}{5}+\dfrac{3}{5^2}+...+\dfrac{3}{5^{2015}}\)

=> 4B = \(3-\dfrac{3}{5^{2016}}\)

=> B = \(\dfrac{3-\dfrac{3}{5^{2016}}}{4}\)

28 tháng 8 2017

@Nguyễn Đình Dũng có thể đưa ra kết quả chính xác được không?

14 tháng 4 2022

3/8 + 1/2 = 7/8

9/8 - 1/6 = 23/24

a: =1/2(3/4+1)=1/2x7/4=7/8

b: =9/8-1/6=27/24-4/24=23/24

Ta có: \(M=\dfrac{\dfrac{1}{99}+\dfrac{2}{98}+\dfrac{3}{97}+\dfrac{4}{96}+...+\dfrac{97}{3}+\dfrac{98}{2}+\dfrac{99}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)

\(=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{99}\right)+\left(1+\dfrac{2}{98}\right)+\left(1+\dfrac{3}{97}\right)+\left(1+\dfrac{4}{96}\right)+...+\left(1+\dfrac{98}{2}\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{100}{99}+\dfrac{100}{98}+\dfrac{100}{97}+...+\dfrac{100}{1}+\dfrac{100}{2}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}}\)

=100

Ta có: \(N=\dfrac{92-\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{10}-\dfrac{3}{11}-...-\dfrac{90}{98}-\dfrac{91}{99}-\dfrac{92}{100}}{\dfrac{1}{45}+\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{55}+...+\dfrac{1}{495}+\dfrac{1}{500}}\)

\(=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{9}\right)+\left(1-\dfrac{2}{10}\right)+\left(1-\dfrac{3}{11}\right)+...+\left(1-\dfrac{90}{98}\right)+\left(1-\dfrac{91}{99}\right)+\left(1-\dfrac{92}{100}\right)}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{8}{9}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{8}{11}+...+\dfrac{8}{99}+\dfrac{8}{100}}{\dfrac{1}{5}\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)}\)

\(=\dfrac{8}{\dfrac{1}{5}}=40\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{M}{N}=\dfrac{100}{40}=\dfrac{5}{2}\)

    Mới thế đã hai năm trôi qua,câu trả lời từ mọi người vẫn KO XUẤT HIỆN.

    Ko biết sau này câu trả lời có xuất hiện hay ko...