Cho A=50/111+50/112+50/113+50/114.Chứng tỏ 1<A<2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Ta có :
\(A=\dfrac{50}{111}+\dfrac{50}{112}+\dfrac{50}{113}+\dfrac{50}{114}\)
Ta thấy :
\(\dfrac{50}{111}>\dfrac{50}{200}\)
\(\dfrac{50}{112}>\dfrac{50}{200}\)
\(\dfrac{50}{113}>\dfrac{50}{200}\)
\(\dfrac{50}{114}>\dfrac{50}{200}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}+\dfrac{50}{200}\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{50}{200}.4=1\) \(\left(1\right)\)
Mặt khác :
\(\dfrac{50}{111}< \dfrac{50}{100}\)
\(\dfrac{50}{112}< \dfrac{50}{100}\)
\(\dfrac{50}{113}< \dfrac{50}{100}\)
\(\dfrac{50}{114}< \dfrac{50}{100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}+\dfrac{50}{100}\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{50}{100}.4=2\) \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow1< A< 2\rightarrowđpcm\)