Hai tam giác ABC và DEF có \(\widehat{B}=\widehat{E}\), AB = 8cm, BC = 10cm, DE = 6cm. Tính độ dài các cạnh AC, DF và EF, biết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔDEF có
góc A=góc D
góc B=góc E
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔDEF
=>AB/DE=AC/DF=BC/EF
=>8/6=AC/DF=10/EF
=>EF=10*6/8=7,5cm và AC/DF=4/3
=>4DF=3AC
mà AC-DF=3
nên DF=9cm; AC=12cm
b: ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>S ABC/S DEF=(4/3)^2=16/9
=>S DEF=22,325625(cm2)
Xét hai tam giác ABC và DEF có:
\(\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)
\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\)(c.g.c)
Do đó:
\(BC=EF = 6cm\) ( 2 cạnh tương ứng)
\( \widehat {ABC} =\widehat {DEF}= {45^o}\) (2 góc tương ứng)
\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}\)
\( \Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}\)
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
Hình thì bạn tự vẽ đi nha. Bn không làm đc nhưng cũng phải vẽ hình đc.
Trong ΔABC: DA = DB (GT); EA = EC (GT)
=> DE là đường trung bình
=> DE = 1/2 BC = 1/2 14 = 7 (cm)
Trong ΔABC: DA = DB (GT); FB = FC (GT)
=> DF là đường trung bình
=> DF = 1/2 AC = 1/2 10 = 5 (cm)
Trong ΔABC: EA = EC (GT); FC = FB (GT)
=> EF là đường trung bình
=> EF = 1/2 AB = 1/2 6 = 3 (cm)
Vậy DE = 7cm; DF = 5cm; EF = 3cm.