Cho các đa thức :
\(P\left(x\right)=2x^4-x-2x^3+1\)
\(Q\left(x\right)=5x^2-x^3+4x\)
\(H\left(x\right)=-2x^4+x^2+5\)
Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)+H\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)-H\left(x\right)\) ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 12 2019
\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)
\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)
\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)
\(=2x^4+4x^3-2x\)
2 tháng 7 2023
P(x)=-5x^3-1/3+8x^4+x^2
Q(x)=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3
P(x)+Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3+8x^4-5x^3+x^2-1/3
=9x^4-7x^3+2x^2-5x-1
P(x)-Q(x)
=x^4-2x^3+x^2-5x-2/3-8x^4+5x^3-x^2+1/3
=-7x^4+3x^3-5x-1/3
16 tháng 5 2017
f(x) + g(x) - h(x) = (x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1) + (x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3) - (x4 - 3x2 + 2x - 5)
= x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 + x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 - x4 + 3x2 - 2x + 5
= (x5 + x5) - (2x4 + x4) - 4x3 + ( x2 + x2 + 3x2) - (2x + 5x + 2x) + (1 + 3 + 5)
= 2x5 - 3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9
f(x)=
G
23 tháng 8 2018
f(x) + g(x) - h(x) = (x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1) + (x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3) - (x4 - 3x2 + 2x - 5)
= x5 - 4x3 + x2 - 2x + 1 + x5 - 2x4 + x2 - 5x + 3 - x4 + 3x2 - 2x + 5
= (x5 + x5) - (2x4 + x4) - 4x3 + ( x2 + x2 + 3x2) - (2x + 5x + 2x) + (1 + 3 + 5)
= 2x5 - 3x4 - 4x3 + 5x2 - 9x + 9
15 tháng 5 2017
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức theo lũy thừa tăng của biến
= -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7
b) Tính -9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 ) + (-12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 ) - (2x - 3x2 + 4x3 +4x5 -4x6 - 10x7)
= - 9 - 2x2 + 3x3 - 6x5 - 3x7 -12 + 3x3 + x4 + x5 - x6 - 6x7 - 5x8 - 2x + 3x2 - 4x3 - 4x5 + 4x6 + 10x7
= -21 - 2x + x2 + 2x3 + x4 - 9x5 + 3x6 + x7 - 5x8
28 tháng 3 2018
Ta có: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow2x^2+3x=0\\ \Rightarrow x\left(2x+3\right)=0\\ \Rightarrow x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy tìm được x thỏa mãn là: \(x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)
20 tháng 8 2020
1, \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)
\(\Leftrightarrow-32x^2+8x+4x^3-13=0\)( vô nghiệm )
2, \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^3-7x^2-10x-7x^2-35x=-2x^2+11x-12+12x^3+2x^2\)
\(\Leftrightarrow12x^3-14x^2-45x=11x-12+12x^3\)
\(\Leftrightarrow-14x^2-56x-12=0\)( vô nghiệm )
20 tháng 8 2020
Mình làm riêng ra nhá , chứ nhiều quá nên thông cảm cho mình :))
1. \(-4x\left(x-7\right)+4x\left(x^2-5\right)=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+28x+4x^3-20x=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+4x^3+\left(28x-20x\right)=28x^2-13\)
=> \(-4x^2+4x^3+8x-28x^2+13=0\)
=> \(\left(-4x^2-28x^2\right)+4x^3+8x+13=0\)
=> \(-32x^2+4x^3+8x+13=0\)
=> vô nghiệm
2. \(\left(4x^2-5x\right)\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=\left(-4+x\right)\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
=> \(4x^2\left(3x+2\right)-5x\left(3x+2\right)-7x\left(x+5\right)=-4\left(-2x+3\right)+x\left(-2x+3\right)+12x^3+2x^2\)
=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x=8x-12-2x^2+3x+12x^3+2x^2\)
=> \(12x^3+8x^2-15x^2-10x-7x^2-35x-8x+12+2x^2-3x-12x^3-2x^2=0\)
=> \(\left(12x^3-12x^3\right)+\left(8x^2-15x^2-7x^2+2x^2-2x^2\right)+\left(-10x-35x-8x-3x\right)+12=0\)
=> \(-14x^2-56x+12=0\)
=> .... tự tìm
Câu c dấu bằng chỗ nào ?
30 tháng 6 2019
\(3x^4-4x^3+2x\left(x^3-2x^2+7x\right)\)
\(=3x^4-4x^3+2x^4-4x^3+14x^2\)
\(=5x^4-8x^3+14x^2\)
30 tháng 6 2019
3x4 - 4x3 + 2x(x3 - 2x2 + 7x )
= 3x4 - 4x3 + 2x4 _ 4x3 + 14x2
= 5x4 - 8x3 + 14x2
DD
18 tháng 5 2017
\(M\left(x\right)+N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4+2x^4-2x^2+2x+1\)
\(=2x^4+5x^3-3x^2+2x-3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-\left(2x^4-2x^2+2x+1\right)\)
\(=5x^3-x^2-4-2x^4+2x^2-2x-1\)
\(=-2x^4+5x^3+x^2-2x-5\)
\(M\left(x\right)+P\left(x\right)=N\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=N\left(x\right)-M\left(x\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-\left(5x^3-x^2-4\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-2x^2+2x+1-5x^3+x^2+4\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)=2x^4-5x^3-x^2+2x+5\)
Ta có:
P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:
ta có:
P(x) = 2x4 –x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = -2x4 + x2 + 5.
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được: