Question

[Sách Giáo Khoa]

Chứng minh các bất đẳng thức sau :

a) \(e^x+\cos x\ge2+x-\dfrac{x^2}{2};\forall x\in\mathbb{R}\)

b) \(e^x-e^{-x}\ge2\ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right);\forall x\ge0\)

c) \(8\sin^2\dfrac{x}{2}+\sin2x>2x;\forall x\in\) (\(0;\pi\)]