*) a,Cho các số a,b,c,d khác 0. TínhT=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)b,Tìm sốtự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho:M = a+b=c+d=e+fBiết a,b,c,d,e,f \(\in\) N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22};\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13};\dfrac{e}{f}=\dfrac{17}{13}\)c, Cho 3 số a,b,c thỏa...
Đọc tiếp
*) a,Cho các số a,b,c,d khác 0. Tính
T=\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}+t^{2011}\)
Biết x,y,z,t thỏa mãn: \(\dfrac{x^{2010}+y^{2010}+z^{2010}+t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}\)=\(\dfrac{x^{2010}}{a^2}+\dfrac{y^{2010}}{b^2}+\dfrac{z^{2010}}{c^2}+\dfrac{t^{2010}}{d^2}\)
b,Tìm sốtự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho:
M = a+b=c+d=e+f
Biết a,b,c,d,e,f \(\in\) N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22};\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13};\dfrac{e}{f}=\dfrac{17}{13}\)
c, Cho 3 số a,b,c thỏa mãn:\(\dfrac{a}{2009}=\dfrac{b}{2010}=\dfrac{c}{2011}\)
Tính giá trị của biểu thức M = 4(a - b)(b - c) - (c - a)\(^2\)
a, H = \(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\)
\(\Leftrightarrow\) 2H = \(2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2\)
\(\Leftrightarrow\) 2H - H = \((2^{2011}-2^{2010}-2^{2009}-...-2^2-2)\) - \((2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1)\)
\(\Leftrightarrow\) H = \(2^{2011}-2.2^{2010}+1\)
\(\Leftrightarrow\) H = \(2^{2011}-2^{2011}+1\)
\(\Leftrightarrow\) H = 1
Vậy H = 1
a)H=22010-22009-...-2-1
=>2H=2(22010-22009-...-2-1)
=>2H=22011-22010-...-22-2
=>2H-H=(22011-22010-...-22-2)-(22010-22009-...-2-1)
=>H=22011-1