tìm hệ số a,b để đa thức f(x)=5x^3+2x^2+ax+b chia cho x^2+5 dư 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 3 2017
a) 2x-3=0 <=> x=\(\dfrac{3}{2}\) để \(\left(2x^2-ax+5\right):\left(2x-3\right)\) thì \(2x^2-ax+5=2\)
Thay x= \(\dfrac{3}{2}\) vào \(2x^2-ax+5\), ta được:
\(\dfrac{9}{2}-\dfrac{3}{2}a+5=2\)
<=> \(-\dfrac{3}{2}a=2-5-\dfrac{9}{2}\) <=>a=5
LH
20 tháng 3 2017
lười quá ~~
bài 1
vì đa thức bị chia bậc 2, đa thức chia bậc nhất
=> đa thức thương sẽ có dạng bx+c
theo đề ta có
\(2x^2-ax+5=\left(bx+c\right)\left(2x-3\right)+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-3bx+2cx-3c+2\\ < =>2x^2-ax+5=2bx^2-x\left(2c-3b\right)-3c+2\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}2x^2=2bx^2\\ax=x\left(2c-3b\right)\\5=2-3c\end{matrix}\right.\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}b=1\\c=-1\\a=2c-3b\end{matrix}\right.\\ =>a=2\left(-1\right)-3.1\\ =>a=-5\)
vậy a = -5
bài 2 ko hiểu sao mình ko làm được, chắc sai ở đâu đợi mình làm lại nhé
N
1
HN
27 tháng 8 2021
\(f\left(x\right)=2x^2+ax+5⋮x-3\left(dư5\right)\)
Ta có \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(\Leftrightarrow x-3\) là nghiệm của \(f\left(x\right)-5\)
\(\Leftrightarrow2.3^2+a3+5-5=0\Leftrightarrow3a+18=0\Leftrightarrow a=-6\)
MB
1
17 tháng 11 2022
\(\dfrac{x^3+5x+ax+b}{x-2}\)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+2x^2-4x+9x-18+\left(a+18\right)+b}{x-2}\)
=>a+b+18=3
\(\dfrac{x^3+5x+ax+b}{x+2}\)
\(=\dfrac{x^3+2x^2-2x^2-4x+9x+18+\left(a-18\right)+b}{x+2}\)
=>a+b-18=-5
=>\(\left(a,b\right)\in\varnothing\)
VD
0
20 tháng 11 2022
Bài 3:
\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)
\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)
Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0
=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3
HH
14 tháng 8 2017
My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé
https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N
gọi thưong trong phép chia trên là Q(x)
theo bài ra ta có
5x^3+2x^2+ax+b=(x^2+5).Q(x)+1 với mọi x (*)
thay x^2+5=0 vào (*) ta có
5x^3+2x^2+ax+b=1 (1)
mặt khác vì x^2+5=0
<=>5x(x^2+5)+2(x^2+5)=5x^3+2x^2+25x+10=0
<=>5x^3+2x^2+25x+11=1 (2)
từ (1) và (2)
<=>ax+b=25x+11
<=>a=25
b=11
vậy a=25 b=11 thì 5x^3+2x^2+ax+b chia cho x^2+5 dư 1