Question

[đỗ thị thảo]

Hai quả cầu đặc, một bằng đồng và một bằng nhôm có cùng khối lượng m được treo vào hai đĩa cân của một cân đòn .Khi nhúng ngập quả cầu đồng vào nước, cân mất thăng bằng. Để cân trở lại lại thăng bằng , ta phải đặt thêm một quả cân có khối lượng m1=50g vào đĩa cần có quả cầu đồng.

a) Nếu nhúng ngập quả cầu nhôm vào nước thì khối lượng quả cân 2 cần đặt vào đĩa cân có quả cầu nhôm là bao nhiêu để cân trở lại thăng bằng ? Biết khối lượng riêng của đồng , nhôm và nước là 8900kg/ m3, 2700kg/ m3 và 1000kg/ m3.

b) Nếu nhúng cả hai quả vào dầu có khối lượng riêng 800kg/ m3 thì cần phải đặt thêm quả cân có khối lượng m3 bằng bao nhiêu và ở bên nào?

Answer 1

[Nguyễn Phan Cao Trí]

+ Khi nhúng quả cầu đồng vào nước, khối lượng của quả cầu sẽ bị giảm do lực đẩy Ác - si - mét, để cân thăng bằng ta phải đặt thêm quả cân có khối lượng 50g, ta có đẳng thức: m' + m₁ = m

\(\Rightarrow m-m'=m_1\)

\(\Leftrightarrow P-P'=P_1\)

\(\Rightarrow F_A=P_1=10.m_1=0,5N\)

+ Ta tìm được thể tích của quả cầu đồng:

V_Cu = \(\dfrac{F_A}{d_n}=\dfrac{0,5}{10000}=0,00005\left(m^3\right)\)

+ Từ đây ta tìm được khối lượng của quả cầu đồng:

m_Cu = D_Cu.V_Cu = 8900.0,00005 = 0,445 (kg)

+ Ta có m_Al = m_Cu = m = 0,445 (kg)

+ Thể tích của quả cầu nhôm:

V_Al = \(\dfrac{m_{Al}}{D_{Al}}=\dfrac{0,445}{2700}=\dfrac{89}{540000}\left(m^3\right)\) [Mình lấy phân số luôn nhá]

+ Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên quả cầu nhôm:

F_A' = D_n.V_Al = 1000.\(\dfrac{89}{540000}\)\(\approx0,16\)(N)

Độ lớn của lực đẩy Ác - si - mét chính là trọng lượng của quả cân cần bỏ thêm vào để cân trở lại thăng bằng khi nhúng quả cầu nhôm vào trong nước. Vậy m₂ = \(\dfrac{F_A'}{10}=\dfrac{0,16}{10}=0,016\left(kg\right)=16\left(g\right)\)

Answer 2

[Nguyễn Phan Cao Trí]

b) Vì m_Al = m_Cu = m và D_Al < D_Cu nên V_Al > V_Cu

+ Lại cùng nhúng trong một chất lỏng nên lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên quả cầu nhôm sẽ lớn hơn quả cầu đồng. Vậy bên cân có quả cầu nhôm sẽ bị đẩy lên cao hơn. Muốn cân cân bằng phải đặt quả cân vào bên cân có quả cầu nhôm.

+ Lực đẩy Ác - si - mét của dầu tác dụng lên quả cầu đồng:

F_A(Cu) = d_d.V_Cu = 8000.0,00005 = 0,4 (N)

+ Lực đẩy Ác - si - mét của dầu tác dụng lên quả cầu nhôm:

F_A(Al) = d_d.V_Al = 8000.\(\dfrac{89}{540000}\) = 1,32 (N)

Vậy phải đặt thêm quả cân có khối lượng:

m₃ = \(\dfrac{F_{A\left(Al\right)}-F_{A\left(Cu\right)}}{10}=\dfrac{1,32-0,4}{10}=0,092\left(kg\right)=92\left(g\right)\)