Tính tổng S=1-4+42-43+...+4100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
1
20 tháng 10 2021
\(\Rightarrow4A=4+4^2+4^3+...+4^{100}\\ \Rightarrow4A-A=\left(4+4^2+4^3+...+4^{100}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{99}\right)\\ \Rightarrow3A=4^{100}-1< 4^{100}=B\\ \Rightarrow A< \dfrac{B}{3}\)
PD
0
DN
2
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{4^3}\) + ...........+ \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
A = \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{4^3}\)+...+ \(\dfrac{1}{4^{99}}\)+ \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
4 \(\times\) A = \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4^2}\) + \(\dfrac{1}{4^3}\) +...+ \(\dfrac{1}{4^{99}}\)
4A - A = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
3A = \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4^{100}}\)
A = ( \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{4^{100}}\)): 3
A = \(\dfrac{1}{12}\) - \(\dfrac{1}{3\times4^{100}}\)
22 tháng 5 2023
Đặt A=1/4^2 +...+1/4^100
4A=1/4+...+1/4^99
4A-A=(1/4+...+1/4^99)-(1/4^2+...+1/4^100)
3A=1/4-1/4^100
A=(1/4-1/4^100)/3
Vậy...
3 tháng 4 2021
Bài 2:
b) Gọi \(d\inƯC\left(21n+4;14n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}21n+4⋮d\\14n+3⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}42n+8⋮d\\42n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(21n+4;14n+3\right)=1\)
hay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản(đpcm)
3 tháng 4 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(A=1+2-3-4+5+6-7-8+...-299-300+301+302\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(297+298-299-300\right)+301+302\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+603\)
\(=75\cdot\left(-4\right)+603\)
\(=603-300=303\)
4 tháng 4 2021
Bài 2:
a) Vì tổng của hai số là 601 nên trong đó sẽ có 1 số chẵn, 1 số lẻ
mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
nên số lẻ còn lại là 599(thỏa ĐK)
Vậy: Hai số nguyên tố cần tìm là 2 và 599
4 tháng 4 2021
b,Gọi ƯCLN(21n+4,14n+3)=d
21n+4⋮d ⇒42n+8⋮d
14n+3⋮d ⇒42n+9⋮d
(42n+9)-(42n+8)⋮d
1⋮d ⇒ƯCLN(21n+4,14n+3)=1
Vậy phân số 21n+4/14n+3 là phân số tối giản
TN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$S=1+(-2)+3+(-4)+....+49+(-50)$
$=[1+(-2)]+[3+(-4)]+....+[49+(-50)]$
$=(-1)+(-1)+(-1)+....+(-1)$
Số lần xuất hiện của $-1$: $[(50-1):1+1]:2=25$ (lần)
$S=(-1).25=-25$
Y
0
NA
1
28 tháng 2 2016
A=\(\frac{\left(49+1\right).49}{2}=1225\)
B/3=4100/3=1336,6666666666666....
Từ trên ta suy ra A<B/3
7 tháng 1 2016
Bài 3 : a) 3784 + 23 - 3785 - 15
= (3784 - 3785) + (23 - 15)
= -1 + 8
= 7
b) 21 + 22 + 23 + 24 - 11 - 12 - 13 - 14
= (21 - 11) + (22 - 12) + (23 - 13) + (24 - 14)
= 10 + 10 + 10 + 10
= 40
Bài 4 : a) -2001 + (1999 + 2001)
= -2001 + 1999 + 2001
= ( - 2001 + 2001 ) + 1999
= 0 + 1999
= 1999
B) (43 - 863) - (137 - 57)
= 43 - 863 - 137 - 57
= (43 - 57) + ( -863 - 137 )
= -14 + -1000
= -1014
Nhớ tick !!!
các bạn cộng tác viên giúp mk vs
\(S=1-4+4^2-4^3+...4^{100}\)
\(\Rightarrow4S=4-4^2+4^3-4^4+....+4^{101}\)
\(\Rightarrow4S-S=\left(4-4^2+4^3-4^4+...+4^{101}\right)-\left(1-4+4^2-4^3+...+4^{100}\right)\)\(\Rightarrow3S=4^{101}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{4^{101}-1}{3}\)