Question

[Hanh Nguyen]

Giúp mình bài này vs

Answer 1

[Aki Tsuki]

Bài 5:

\(\frac{2^{13}.9^4}{6^7.8^3}=\frac{2^{13}.\left(3^3\right)^4}{\left(2.3\right)^7.\left(2^3\right)^3}=\frac{2^{13}.3^{12}}{2^7.3^7.2^9}=\frac{2^{13}.3^5}{2^7.2^9}=\frac{3^5}{2^3}=\frac{243}{8}\)

Answer 2

[Aki Tsuki]

a/ Vì A \(\in\) đường trung trực của BC

=> AB = AC

Xét \(\Delta AIB\) và \(\Delta AIC\) có:

AI: Cạnh chung

IB = IC (gt)

AB = AC (cmt)

=> \(\Delta AIB=\Delta AIC\left(c-c-c\right)\left(đpcm\right)\)

b/ Xét 2 \(\Delta\) vuông: \(\Delta IBH\) và \(\Delta ICK\) có:

IB = IC (gt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (2 góc tương ứng do \(\Delta AIB=\Delta AIC\) )

=> \(\Delta IBH=\Delta ICK\) (cạnh huyền-góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

Có: AH + BH = AB

AK + CK = AC

mà AB = AC (đã cm) ; BH = CK (cmt)

=> AH = AK

=> \(\Delta AHK\) cân (đpcm)

c/ Ta có:

\(\Delta ABC\) cân (AB = AC)

\(\Delta AHK\) cân (ý b)

mà \(\widehat{A}\) chung

=> \(\widehat{B}=\widehat{H}=\widehat{C}=\widehat{K}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{H}\) (cmt)

mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị nên

=> HK // BC (đpcm)